【摘要】：上节阐述的Prony法是一种多项式方法，其求解过程包括了求特征多项式的根zi的步骤。，zn] [B]=残差矩阵[I]=n×n单位矩阵n=希望的特征值个数L=束参数，满足n≤L≤N-n矩阵束法步骤1.选择L，满足n≤L≤N-n。从这里开始，算法的剩余部分与Prony法一样，即计算特征值λ和残余矩阵B的过程与Prony法相同。已经证明，在存在噪声的情况下，采用矩阵束法得到的极点的统计方差总是小于Prony法[24]。
上节阐述的Prony法是一种多项式方法，其求解过程包括了求特征多项式的根zi的步骤。本节介绍的矩阵束（MP）法，则通过构造一个矩阵进行计算，该矩阵的特征值就是zi，此特征值是一个广义特征值问题的解[24-41]。矩阵束由下式给出：
[Y2]-λ[Y1]=[Z1][B]{[Z0]-λ[I]}[Z2] （7.44）
式中，
[Z0]=diag[z1，z2，…，zn] （7.46）
[B]=残差矩阵
[I]=n×n单位矩阵
n=希望的特征值个数
L=束参数，满足n≤L≤N-n
矩阵束法步骤
1.选择L，满足n≤L≤N-n。
2.构建矩阵[Y]。
3.对[Y]进行奇异值分解
[Y]=[U][S][V]T （7.49）(www.xing528.com)
式中，[U]和[V]为酋矩阵，分别包含[Y][Y]T和[Y]T[Y]的特征向量。
4.构建矩阵[V1]和[V2]满足
V1=[v1v2v3 … vn-1] （7.50）
V2=[v2v3v4 … vn] （7.51）
式中，vi是V的第i个右奇异向量。
5.构建[Y1]和[Y2]
[Y1]=[V1]T[V1]
[Y2]=[V2]T[V1]
6.要求的极点zi可以作为矩阵对{[Y1]；[Y2]}的广义特征值求出。
从这里开始，算法的剩余部分与Prony法一样，即计算特征值λ和残余矩阵B的过程与Prony法相同。
如果束参数L选为L=N/2，那么此方法的性能已接近最优边界的性能[24]。
已经证明，在存在噪声的情况下，采用矩阵束法得到的极点的统计方差总是小于Prony法[24]。
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