非相干解调系统性能分析：方法与应用

非相干解调系统性能分析模型如图4.3.3所示。图中左边的加法器和BPF组成信道模型,同时BPF又和线性包络检波器(LED)、LPF组成非相干解调方框图。由于非相干解调只适用于AM信号,故非相干解调系统性能分析实质就是AM信号的性能分析。

图4.3.3　非相干解调性能分析模型

线性包络检波就是检波器的输出电压大小与输入高频信号(电压)的包络变化成正比例关系。由于AM信号的包络变化恰好反映了调制信号的大小,所以用包络检波器解调AM信号是比较合适的。

分析AM信号用包络检波器解调的系统性能时可以分为两种情况:一种是接收机输入为大信噪比的情况,这时,AM信号在非相干解调时的抗噪声性能和在相干解调时的抗噪声性能相同;另一种是接收机输入为小信噪比的情况,这时,AM信号的非相干解调的抗噪声性能迅速恶化,出现所谓“门限效应”。下面分析AM信号的非相干解调的抗噪声性能。

1.输入信噪比

AM信号非相干解调时,解调器输入端的输入信噪比与相干解调时的输入信噪比相同,即

2.输出信噪比

要计算包络检波器的输出信噪比,必须首先写出到达包络检波器输入端的信号加噪声的包络,因为

式(4.3.47)中,ρ(t)是信号与噪声合成波形的包络;φ(t)是信号与噪声合成波形的相位。它们分别为

包络检波器输出波形就是包络ρ(t),它是关键量。从式(4.3.48)可知,包络ρ(t)和调制信号m(t)呈复杂的非线性关系。

通过数学分析与近似计算,目的是设法把式(4.3.48)变成用信号m(t)和噪声n(t)的线性叠加表示出来的一个简单的线性关系。为使问题分析简化,下面仅仅考虑两种特殊情况,一种是大输入信噪比情况;另一种是小输入信噪比情况。

(1)大输入信噪比情况

在大输入信噪比情况下,通常认为下列条件成立

也就是

将式(4.3.50)应用于式(4.3.48),进行近似变换得

在式(4.3.51)的推导中,第一步用了近似,仅把高阶无穷小n2s(t)、n2c(t)近似为零;第二步把[A0+m(t)]提到了根号外;第三步利用了数学近似公式

在式(4.3.51)中,第一项是直流,可以滤除掉;第二项是信号;第三项是噪声。因此在大输入信噪比情况下,包络检波法解调器输出端的信号平均功率为

包络检波法解调器输出端的噪声平均功率为(www.xing528.com)

因此,非相干解调输出信噪比为

由求出的输入信噪比和输出信噪比公式,得出信噪比增益为

此结果与相干解调时的信噪比增益相同。这说明在大信噪比情况下,对AM信号来说,采用包络检波的性能与采用相干解调的性能几乎一样,但不是完全一样,因为在大信噪比时用了近似计算。

另外,从式(4.3.55)得出,AM信号的信噪比增益G是随着载波幅度A0的减少而增大。但对包络检波器来说,为了不发生过载现象,载波幅度A0不能小于调制信号幅度的最大值,因此,若对于单音调制,且是满调幅调制时,则有

此时,非相干解调信噪比增益

这是包络检波器能够得到的最大信噪比增益,一般AM信号的调幅度常是小于1的,所以信噪比增益G一般小于2/3。

(2)小输入信噪比情况

小输入信噪比情况是指满足下面条件的情况,即

也就是

把小信噪比的条件应用于式(4.3.48),对其进行近似与化简得

式(4.3.59)中没有单独的信号项,它表明在小输入信噪比情况下,包络检波器输出端的信号始终受到噪声的严重影响,信号无法从噪声中分离出来,即信号已经完全被噪声所淹没。

式(4.3.59)中信号项m(t)与一个噪声的随机函数相乘,这个随机函数实际上就是一个随机噪声。因此,有用信号m(t)被包络检波器扰乱,致使信号与噪声之积项也变成了噪声。所以输出信噪比就大大下降,信噪比增益也急剧下降。

由于小输入信噪比时,包络检波器输出信噪比的计算很复杂,而且详细计算它也没有必要。根据实践及有关资料,可以近似认为:小信噪比输入时,包络检波器的输出信噪比为

由式(4.3.59)可得输出信噪比基本上和输入信噪比的平方成比例,当AM的输入信噪比小于1时,则输出信噪比远远小于1,以致出现输出信号的严重恶化。在大信噪比输入时,对于单音满调幅调制时的正弦波来说,包络检波的信噪比增益G=2/3,若以G=2/3为大信噪比的渐近线,而小信噪比输入时以输出信噪比为渐近线,这样可以画出包络检波时输出信噪比与输入信噪比关系的示意图,如图4.3.4所示。

图4.3.4　包络检波器的性能

非相干解调都存在“门限效应”情况。所谓门限效应是指,当输入信噪比下降到某一值时,出现输出信噪比的值随之急剧下降,发生严重恶化的现象,这个值称为门限。门限效应是由于包络检波器的非线性解调作用而引起的,相干解调时一般不存在门限效应。

对于AM信号,可以得出结论:在输入大信噪比情况下,包络检波器的性能几乎与相干解调法的性能一样。但随着输入信噪比的减少,包络检波器在一个特定输入信噪比值上出现门限效应,门限效应发生后,包络检波器的输出信噪比会急剧恶化。