两阶段裂纹扩展模型优化

目前，所提出的缺口应力强度因子的求解过程表明：如果考虑尖锐的缺口，那么作为裂纹尺寸函数的非单调性的K可以在裂纹尖端附近，此外包括M_kn中的K在相对裂纹大小a/t≈0.1时开始消失，这样就可以假设在裂纹从a/t≤0.1至a/t＞0᤼1时，裂纹扩展过程以两个不同的K为表达式。按照这个观点，在缺口形式中的应力强度因子的求解可分为两阶段，可以通过从0＜a/t＜0.1（“小裂纹”）到0.1≤a/t≤1（“长裂纹”），全范围的裂纹扩展模式来共同定义，于是根据Paris公式可统一为式（6-12）。

ΔK指的是符合远端应力范围的应力强度因子变化范围，考虑到以无量纲形式表达的应力强度放大因子M_kn定义的优点，并假定f₁（ΔK）_a/t≤0.1和f₂（ΔK）_a/t＞0.1都符合能量规律，则式（6-12）可以重新写为：

M_kn和K_n已经在本文的前部分有所讨论，而指数n和m将要根据典型的“短”裂纹和“长”裂纹的试验数据来确定。

缺口效应只在a/t=0.1时是显著的，即可以将K近似地以点a/t=0.1的位置将裂纹大小分成短裂纹K和长裂纹K。通过试验数据分析M_kn的指数为n=2，表明在分析的数据中，缺口尖端所包含的弹性变形和弹性区大小（ΔK²比例）仍控制着裂纹扩展。(www.xing528.com)

通过裂纹扩展率的数据分析，表明当裂纹从缺口根部产生时，缺口效应使ΔK迅速下降，一旦缺口效应丧失，单调增长的ΔK开始显示出典型的长裂纹扩展特征。

为了使用式（6-13）中的两阶段扩展规律，对于每一个接头几何结构和载荷条件需要依据不同的情况计算出M_kn。当裂纹深度较浅时，基于板边裂纹和椭圆裂纹的K值的求解明显不同。基于板边裂纹的M_kn求解适用于所有的情况而不会引起大的误差。此外，在所有的情况下，在a/t≈0.1时，缺口引起的应力强度放大因子就会消失。