PDMR方法优化：解决多源数据融合问题

为了处理非比例变幅多轴疲劳下损伤参数和周期的定义，董平沙教授发明了一种基于路径依赖的循环计数方法，称为路径依赖的最大范围法（Path-Dependent Maximum Range，PDMR）^[7]，即：对应于平面或平面，在给定的多轴应力或应变的历程中，相继搜寻出现最大的应力或应变范围，统计它们发生的半周期（指一次变化），并重复此过程循环计数，直到全部应力或应变的历程统计结束。

在单轴加载条件下，PDMR方法与传统的雨流计数结果完全相同，ASTM的实例结果可以进一步说明这一点，图10-5a是原始的时域波形，图10-5b是采用PDMR方法进行计数的过程，表10-2为计数结果。

表10-2 单轴加载条件时PDMR方法计数结果

图10-5 单轴加载条件时PDMR方法计数

类似于上面的单轴加载实例，下面以图10-6的简单实例说明多轴加载条件下PDMR方法的计数步骤：

1）在平面上绘制σ_s（t）及τ_s（t）的时间历史曲线，如图10-6所示。

2）提取在平面上任意两点之间的最大应力范围Δσ_e0^（1），如图10-6上的P到Q。(www.xing528.com)

3）随时间轴沿载荷路径从第一点P到第二点Q将产生一个虚拟路径（R—R^∗），这个虚拟路径并没有减小任何时刻从点P开始的瞬时净距离。R被称为转向点，R^∗被称为设计转向点。

4）记录有效的结构应力范围Δσ_e0^（1）、点P和点Q之间的距离，路径长度由P—R—R^∗—Q构成。，其中为虚拟路径，其余为真实路径。虚路径可以按R到R^∗之间的距离来评估。

（5）重复步骤（2）至（4），确定下一个最大结构应力范围Δσ_e0^（2）。当删除已经被计算的路径以后，Δσ_e0^（2）就成为点R到R∗的距离，从R到R^∗的路径长度就是R到R^∗的曲线长度：。连续进行，直到所有的路径都被计数。多轴加载条件时PDMR方法计数结果见表10-3。

图10-6 多轴加载条件时PDMR方法计数

表10-3 多轴加载条件时PDMR方法计数结果

综上所述，对于任意多轴非比例加载路径，PDMR法提出两个重要参数，即：每个半周期计数的最大有效应力范围和由此产生的路径长度，这两个参数的使用方法将在下面进行说明。