三相三线有功电能计量装置更正系数求解实例

求解更正系数，经常要用到三角函数中的正弦加法定理和余弦加法定理。

还要用到三角函数中特殊角的函数值，如下表所示。

还要用到一些简单的三角函数公式，如：

根据6、2节的推导，三相三线有功电能表两组计量元件正确计量时的功率为

不同类型的接线错误，其更正系数的求解举例如下。

这个更正系数的值，会随着用户功率因数角φ值的变化起本质变化，感性负载下有

若负载为容性，则有

从以上分析可知，每种接线下更正系数的详细情况比较复杂，因此要退补电量，必须先弄清用户的功率因数，分别对待。一般用户的功率因数在0.8～0.9 （感性）之间，那么φ角在30°左右，这时表正转，但少计电量，应补交电费。

流互感器二次c相短路（或开路），只有第一个元件参加了计量。

图7.18　计量方式为 的相量图

感性负荷下，tanφ始终为正值，那么Gx就始终为负值，表反转；只有在容性负荷的某些情况下，表才会正转。

2.进入计量元件的一对电流、电压信号有配合错误时的更正系数

感性负荷下有

这里φ=79.1°和φ=60°，是使计量值发生质的变化的角度。φ＞79.1°后，Gx＜1，多计电量；60°＜φ＜79.1°之间时，Gx＞1，少计电量。分析更正系数要学会掌握这些关键角度。

图7.19　计量方式 的相量图

7.20　计量方式 的相量图(www.xing528.com)

这种计量方式，无论φ值为多大，两元件所计量的功率之和均为零，表不转，停止计量。更正系数从理论上来说趋于无穷大，退补电量无法根据更正系数来进行，这种情况下，一般要考虑正常月份下用户的平均用电情况，同时考虑用户的生产产量、气候及错误接线时间的长短。

3.电压互感器二次绕组有反接时的更正系数

图7.21　计量方式 的电压互感器极性和装置相量图

（a）电压互感器极性；（b）装置相量图

表持续停转。

图7.22　计量方式的电压互感器极性和装置相量图

（a）电压互感器极性；（b）装置相量图

从相量图可看出

图7.23　计量方式的电压互感器极性和装置相量图

（a）电压互感器极性；（b）装置相量图

从图（a）的接线中，可清楚地看出

这个更正系数比较复杂，随着φ值的不同计量值会发生本质变化。

令Gx的分母等于分子，即令Gx=1，有

即 φ=—19.1°时，计量值碰巧与正确值相符。

设用户cosφ=0.85 （感性），φ=31.79°，其更正系数为

可见常规用户在这种计量方式下，表反转。.

图7.24　计量方式的接线图和装置相量图

（a）接线图；（b）装置相量图