振动三轴试验探究

图3.27　轴向动应力时程曲线及轴向动应变时程曲线

将饱和砂土或饱和黏土试样施加固结应力达到固结后，施加轴向循环荷载，测量记录轴向动应力时程曲线和轴向动应变时程曲线。施加5～6 级往复荷载，得到5～6条动应力时程曲线和动应变时程曲线。图3.27 表示3 个荷载级的轴向动应力时程曲线和轴向动应变时程曲线。把同一时刻的轴向动应力和轴向动应变值点绘在σd～εd坐标上，一周循环荷载就可绘制成一个滞回环，如图3.28 所示。由滞回环可计算得到阻尼比λ [利用式 （3.2）]和动弹性模量Ed。5～6 级循环荷载可计算得到5～6 个γ及相对应的轴向动应变幅值。用这些数据可以绘制成λ～εd关系曲线及Ed～εd关系曲线。

图3.28　一周动应力和动应变对应值及滞回环

图3.29　轴向动应力幅值与轴向动应变幅值关系曲线

（a）σd～εd关系；（b） ～εd关系

图3.30　不同固结应力时的～εd和Edmax～σ′m关系曲线

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式中 K——与Edmax量纲相同的参数，与σ′m＝1 的Edmax基本接近；

n——无量纲参数。

由式（3.52）可得

式 （3.56）表示K′是随应变水平εd而变的，对某一种土样来讲K 和εr是常数。这样由式（3.55）便可得到Ed与εd和σ′m的关系，供动力分析时使用。如需用动剪切模量与动剪应变的关系，对于平面应变问题可利用γ＝（1＋μ）εd，γr＝（1＋μ）εr，Ed＝2（1＋μ）Gd，代入式（3.55）得

图3.31　K′2～γ关系曲线和～γ关系曲线

式（3.58）可表示成图3.31 的K′2～γ关系曲线。式 （3.57）中的K′2与式（3.49）中的K2有相同的意义，只是数值不同。式 （3.57）和式 （3.49）形式相似，指数n 比指数1/2 更普遍一些，可以由试验曲线图3.29 确定。

式 （3.58）中K、γr是土的常数，由试验确定，已如前述。动态泊松比μ测定较困难，一般可这样采取：饱和度低的黏性土，小应变时μ＝0.35，破坏时μ＝0.5；饱和黏性土，不论应变大小，μ都采用0.5。

对于阻尼比λ，先根据振动三轴试验测得的如图3.27 所示的轴向动应力时程曲线及轴向动应变时程曲线，据此绘制得到图3.28 中的动应力动应变滞回环，再根据式 （3.2）计算阻尼比。由于土的动应力动应变关系随着振动次数和动应变幅值而变化，因此，根据动应力动应变滞回环确定的阻尼比也与动弹性模量一样随动应变幅值而变化，如图3.31所示。当采用双曲线模型时，阻尼比λ与动弹性模量Ed的关系为