双自由度直线环面蜗杆分度环面螺旋线优化方案

在σ₁里环面蜗杆1的分度环面方程为

式中，d₂为蜗轮分度圆直径。

合解式（6-64）和式（6-87），得到双自由度直线环面蜗杆螺旋面在分度环面上的螺旋线。取δ=0，由式（6-63）、式（6-87）得到直廓环面蜗杆同侧螺旋面在分度环面上的螺旋线。

使两蜗杆的轴线和分度环面重合，将双自由度直线环面蜗杆绕其轴线转动，使其和直廓环面蜗杆的同侧螺旋面在分度环面上的螺旋线只有一点重合，此点记为点K，再沿分度环面圆弧计算这两种螺旋线上处于环面蜗杆相同轴截面上点的距离，记为“修形”量Δ，它表示两种环面蜗杆分度环面螺旋线的差异。以Δ为纵坐标，以直廓环面蜗杆分度环面螺旋线上点对应的圆心角φ₂为横坐标，绘制直线刀刃双自由度展成环面蜗杆的“修形”曲线（如图6-4所示的光滑曲线①）。图6-4中所示环面蜗杆及蜗杆副的基本参数：中心距a=125mm，蜗杆头数z₁=1（右旋），蜗轮齿数z₂=40，传动比i₁₂=40，蜗轮端面模数m_t=5mm，蜗杆分度圆直径d₁=50mm，成形圆半径r_b=40mm，蜗轮分度圆直径d₂=200mm。对于直线刀刃双自由度展成环面蜗杆，螺旋参数p_d=563mm/rad。由图中可看出，其“修形”曲线和直廓环面蜗杆的抛物线修形曲线^[15]接近，但“修形”量稍大。(www.xing528.com)

图6-4 理论和测量的直线刀刃双自由度展成环面蜗杆的“修形”曲线

①—理论曲线 ②—测量曲线