接触线和界线参数的换算方法

1.蜗杆螺旋面的界线

为了判断展成蜗杆时曲率干涉曲线Ψ_d是否在蜗杆齿根环面之外，从而避免根切，需要在蜗杆上绘出展成蜗杆时曲率干涉界线Ψ_d；为了显示环面蜗杆的有效工作长度，并加以控制，需要在蜗杆上绘出展成蜗轮时的啮合界线Φ_φ1。

因为曲线Ψ_d和曲线Φ_φ1都是空间曲线，其三维图形或投影都十分复杂，关键是不直观。而我们感兴趣的只是这些曲线在蜗杆径向和轴向的位置，于是，把它们转到过蜗杆轴线的蜗杆轴截面内，使之变成平面图形：以z_A表示界线上点在蜗杆轴向的位置，以R_A表示界线上点在蜗杆径向的位置，取坐标系（O₁；z_A，R_A），其中

式中x₀₁、y₀₁和z₀₁由式（6-61）求得，x₁、y₁和z₁由式（6-63）求得。

在蜗杆轴截面内得到的曲线Ψ_d和曲线Φ_φ1，是将这些曲线绕蜗杆轴线旋转到同一轴截面内的平面图形，不是真实的空间图形，但坐标值（z_A，R_A）确定了界线点在环面蜗杆轴向和径向的位置。(www.xing528.com)

2.蜗轮齿面上的接触线和界线

蜗轮齿面Σ₂上有瞬时接触线族{Γ}、展成蜗轮时曲率干涉界线Ψ和瞬时接触线奇点轨迹曲线N，需要将这些曲线绘制出来。蜗轮齿面Σ₂上曲线Γ、Ψ和N的三维图形比较复杂且不直观，同样可以把它们转到蜗轮轴线截面内变成平面图形。以z_B表示点在蜗轮轴向的位置，以R_B表示点在蜗轮径向的位置，取坐标系（O₂；z_B，R_B），其中

式中x₀₂、y₀₂和z₀₂由式（7-57）求得，x₂、y₂和z₂由式（7-58）求得。

在蜗轮轴截面内得到的曲线Γ、Ψ和N，是将这些曲线绕蜗轮轴线旋转到同一轴截面内的平面图形，不是真实的空间图形，但坐标值（z_B，R_B）确定了点在蜗轮轴向和径向的位置。