如何计算螺旋参数PD值？

螺旋参数p_d为直线刀刃Γ_d相对于σ_e运动的螺旋参数，亦即虚拟产形面Σ_d的螺旋参数。p_d是直线刀刃Γ_d双自由度运动的可调参数，也是虚拟产形面Σ_d的可调参数。

当i_d1=i₂₁、a_d=a时，为双自由度直线标准环面蜗杆传动，蜗轮齿面Σ₂上瞬时接触线奇点轨迹曲线N在蜗杆螺旋面上的共轭曲线，与Σ₁上的啮合界线Φ_φ1重合。在Φ_φ1界线之后，蜗杆啮出端为单线啮合区，与蜗轮齿面上的二次接触区对应。

图8-10为双自由度直线标准环面蜗杆副的蜗杆和蜗轮相对位置示意图：蜗杆轴平面T与蜗轮中间平面重合；将切齿啮合界线Φ_φ1转到T平面上。切齿啮合界线Φ_φ1将蜗杆螺旋面分成两部分：向着蜗杆齿顶部分为新接触线（与Σ_2B对应）啮合区；向着蜗杆轴线部分为新接触线的无效区。切齿啮合界线Φ_φ1与蜗杆和蜗轮轴线的公垂线交于点P，点P靠近蜗轮轴心O₂，蜗杆双线工作长度缩短，在不引起蜗杆根切和边齿顶变尖的条件下，使P点适当远离O₂，即r_P值适当取大一些，但应使r_P＜a。点P应在蜗杆齿根环面以内，建议取

r_p=d₂/2+C_ph_f1 （8-48）

式中 h_f1——蜗杆齿根高；

C_p——螺旋参数p_d的调整系数。

在点P处蜗杆的线速度为v₁=|ω₁|（a-r_P），蜗轮的线速度为v₂=|ω₂|r_P，蜗杆导程角γ_P可由下式求得：

蜗杆的导程角γ_P为虚拟产形面Σ_d的螺旋角，于是得到

式中，p_dz为虚拟产形面Σ_d的导程。

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图8-10 双自由度直线标准环面蜗杆副的切齿啮合界线Φ_φ1

由式（8-50）可得

p_d=r_P/tanγ_P （8-51）

将式（8-49）代入式（8-51）得

p_d=i₁₂（a-r_P） （8-52）

将式（8-48）代入式（8-52）并考虑到a-d₂/2=d₁/2，于是有

p_d=i₁₂（d₁/2-C_ph_f1） （8-53）

由式（8-53）知：改变系数C_p或蜗杆分度圆直径d₁都可以改变p_d。设蜗轮分度圆直径d₂不变，由式（8-48）、式（8-53）知：

1）如果d₁即a不变，增大C_p时，r_P增大，p_d减小；减小C_p时，r_P减小，p_d增大。

2）如果C_p不变，r_P不变，当d₁即a增大时，p_d增大；当d₁即a减小时，p_d减小。