轴外初级像差控制操作符解析

由表4-3可知,ZEMAX仅给出轴外像差中细光束场曲、像散、畸变的控制操作符,由此可以控制与视场有关的初级与高级像差。至于孔径与视场初级彗差、宽光束场曲与像散,需要我们定义它们的控制操作符。另外,对于轴外色差,低版本ZEMAX仅给出LACL操作符,但该操作符不能控制任意视场的色差,也无法控制整条色差曲线走向,我们也要建立垂轴色差的控制操作符。

4.4.2.1　轴外宽光束子午像差控制操作符

依据第2章图2-27给出彗差、场曲的概念。由定义可以看出,如果上边光与像面交点离开主光线交点高度差为Δy+,下边光与像面交点离开主光线交点高度差为Δy-,则子午彗差为=(Δy++Δy-)/2;如果上边光与光轴的夹角为θ+,下边光与光轴的夹角为θ-,则根据几何关系,子午场曲为=(Δy+-Δy-)/(tgθ--tgθ+)。由此定义的宽光子午彗差与场曲控制操作符屏幕拷贝图如图4-6。其中,第6个操作符的计算结果是彗差,利用了近似计算式,可以断言,如果第6个操作符的结果为0,则彗差必然等于0;第20个操作符的计算结果是宽光束场曲,为了比较,特意将图4-3系统的光束孔径缩小成细光束,这样,第20个操作符的结果与ZEMAX内建的FCGT(第8个操作符)的结果一致。

图4-6　宽光束子午彗差与场曲的控制操作符屏幕拷贝图

4.4.2.2　轴外宽光束弧矢像差控制操作符

类似地,我们可以建立弧矢彗差、场曲的计算控制,弧矢场曲的定义如图4-7所示。由于弧矢线对BD-和BD+(假设为-1.0h和+1.0h)以主光线对称,所以,在像方两线对的出射光线在像面上交点偏离主光线的x分量大小相等、符号相反,即TRAX(-1.0h)=-TRAX(+1.0h)。设-1.0h孔径的出射光线与x轴夹角为θ-x,与光轴的夹角为θ-z,则1.0h、1.0y的弧矢场曲为

图4-7　弧矢场曲与彗差的定义

由式(4-2)建立的弧矢宽光束场曲控制操作符屏幕拷贝图见图4-8。其中,第10个操作符结果是1.0y、1.0h的弧矢场曲。为了比较,同子午宽光束场曲一样,将光学系统的口径缩小,以便与细光束场曲比较,验证操作符计算结果的正确性。在通过模型建立这样的操作符时,由于中间的三角函数运算和模型中没有考虑到符号规则,要注意结果的符号是否正确,要设法验证。(www.xing528.com)

图4-8　弧矢宽光束场曲控制操作符屏幕拷贝图

图4-8中,第4个操作符的结果是1.0y、-1.0h的光线出射方向与x轴正方向之间的夹角,通过操作符5、6可以得到像方弧矢线对构成的等腰三角形内角θ-x;第8个操作符是为了得到cosθ-z;第11个操作符的结果是为了与第10个操作符结果比较。

至于弧矢宽光束彗差的控制操作符,依据上述方法,留给读者自己尝试建立。

4.4.2.3　轴外垂轴色差的控制操作符

垂轴色差又称倍率色差,是主光线因玻璃色散产生的像差。相对而言,与视场有关的垂轴色差控制操作符建立要容易得多。

表4-4给出了垂轴色差控制符的建立方法。表中第1个、2个操作符给出了全视场短波长与长波长主光线及像面交点,偏离中间波长主光线的偏差;第3个操作符的结果就是全视场的垂轴色差。

表4-4　给出了垂轴色差控制符的建立方法

新版本ZEMAX软件已经修改了LACL内建操作符的计算方法,已经反映了与视场之间的关系,不一定需要用到表4-4的垂轴色差控制操作符。但表4-4显示的在评价函数编辑器中建立垂轴色差控制操作符,仍可用于检验LACL输出数据的正确性。