变化规律：以光阑为例

根据式(5-17),像散与光瞳位置参数hz成二次函数关系,即像散与入瞳距lz成抛物线关系,抛物线顶点就是像散为极值的入瞳位置。如该式对hz求导,得到

让偏导等于0,得到hz=JW/P,正是彗差为0的入瞳位置。需要注意,像散有正负,这里像散达到极值点,是数学意义上的极值点,不一定是对成像影响最严重的像散值。

对于成像光学系统,第2章我们已经提到,反映中央视场成像清晰度的球差、彗差是优先校正的像差。因此,对像散与光阑位置的关系,我们只对彗差为0时像散也为0的入瞳位置感兴趣。

凸面迎向平行光的平凸物镜,随视场、入瞳距变化的点列图如图5-8所示。由图5-8看出,Config1的入瞳距为0,球差最小,彗差最小,像散也最小;最大5°视场时,彗差最大,像散也最大。随着孔径光阑远离单透镜,即入瞳距增大,5°视场的彗差增大,弥散斑的不圆度也增大,表明像散在增大。像散随入瞳距变化的规律如图5-11所示。从图5-11看出,对于最大5°视场的单透镜,像散为负,其绝对值随入瞳距0、5mm、10mm、15mm、20mm的变化是逐步增大,但变化幅度不大。

图5-11　平凸正透镜的像散随光瞳位置的变化关系

双等凸单透镜的弥散斑,随视场、入瞳距变化的点列图如图5-9所示。由图5-9看出,Config5的入瞳距为20mm,彗差最小,像散也最小。随着孔径光阑远离单透镜,即入瞳距增大,5°视场的彗差减小,弥散斑的不圆度也减小,表明像散在减小。像散随入瞳距变化的规律如图5-12所示。(https://www.xing528.com)

图5-12　等凸正透镜的像散随光瞳位置的变化关系

由图5-12可以看出,对于最大视场5°的单透镜,像散也为负,其绝对值随入瞳距0、5mm、10mm、15mm、20mm的变化,是逐步减小,但变化幅度不大。

弯月正透镜的弥散斑,随视场、入瞳距变化的点列图如图5-13所示。

由图5-13可以看出,Config3的入瞳距为7.5mm,彗差最小,像散也最小。随着入瞳距由0逐步增大,5°视场的彗差由负逐步变正,弥散斑的不圆度几乎没变,表明像散变化不明显。精确表示像散随入瞳距变化的规律如图5-13所示。由图5-13可以看出,对于最大视场5°的单透镜,像散符号一直为负,不同于彗差的变号,像散绝对值随入瞳距0、5mm、7.5mm、10mm、15mm的变化是先由大变小,再由小变大。对于弯月正透镜,存在彗差为0同时像散也接近于0的情况。

图5-13　弯月正透镜的像散随光瞳位置的变化关系