传热过程的分析与计算方法

一、通过平壁的传热

如图18-1（a）所示，由于平壁两侧的面积皆为A，通过平壁的热流量及总热阻分别为

上式表明，传热过程的总热阻1/k A等于平壁两侧换热分热阻与平壁导热分热阻之和。换热过程若同时具有对流换热和辐射换热，则式中α应为αc与αt之和；若为多层平壁，则式中的导热分热阻δ/λA应为。图18-1（b）为单层平壁传热的电路模拟网络图，图中给出了传热总热阻等于各分热阻之和的清晰概念。

二、通过圆筒壁的传热

假定有一长为l、内径为d1、外径为d2的圆管，管壁的导热系数为λ；温度为tf1的热流体在管内流过，温度为tf2的冷流体在管外流过，内外壁面的温度分别为t W1和t W2。这一情况是属于流体和壁内的温度只沿半径方向发生改变的一维稳态传热。在热流体一边的总换热系数为α1，冷流体一边的换热系数为α2，如图18-2所示。当整个系统达到热稳定状态时，热流体传给每米管子内壁的热量与通过管壁的导热量，以及由管外壁传给冷流体的热量都相等。因此可得

图18-1 通过平壁的传热

各分热阻分别为

将式（b）左右两边分别相加得

式（c）右边是每米管长传热系数的倒数，称为单位管长的总热阻，它是各分热阻的总和。由式（c）可得

图18-2 通过圆筒壁的传热

其中

称为单位管长的传热系数。

对于多层圆管

如圆管的管壁很薄，当dn＋1/d1≤2时，其热阻可按平板公式计算，这时

式中，δi为第i层的厚度；di为第i层的平均直径。

三、通过肋壁的传热

如图18-3所示，在平壁的右侧加直肋，则这一侧的换热面积A2为肋片表面积A′2与两肋片之间壁的表面积A″2之和，即A2＝A′2＋A″2。显然，加肋侧的面积A2大于未加肋侧的面积A1，这两个面积之比称为肋化系数，以符号β表示，即

肋片越高，肋距越小，肋化系数β就越大。不计肋片的导热热阻，可认为肋片从根部到顶部的温度均为t W2。这时，肋片与流体的换热量为α2（t W2－tf2）A′2。但实际上，计及肋片的导热热阻，则肋片与流体的换热量为α2（t W2－tf2）A′2ηf，式中f为肋片效率。因此，加肋侧与流体的换热量为(www.xing528.com)

引用肋壁总效率

可得

在稳定传热过程中，不加肋侧与流体的换热量为

通过肋壁的导热热量为

由式（18-7）、式（a）和式（b），得出肋壁的传热公式为

图18-3 肋壁传热

如果以不加肋侧的面积A1计算热流密度，则

以A1为基准的肋壁的传热系数为

若β为1，ηtot必为1，则式（18-10）转化为平壁传热系数公式。必须注意，肋壁传热系数k，由于采用不同的基准面积，其值相差甚大。式（18-10）是由面积A1为基准的k1值。

由式（18-8）可见，在冷热介质温度一定时，要增强传热可以加大α1，α2，λ，A1，A2以及ηtot，减小δ。最有效的措施是改变上列某些值后，可减小各项分热阻中最大的那一个热阻值。在具体的传热设备中改变上述各量是受具体条件所约束的，必须权衡利弊得失，选取最有效的措施来增强传热。对于蒸汽加热的暖气包，由于蒸汽凝结换热系数α1远远大于暖气包对室内空气自然对流时的α2，使这一传热过程中的总热阻完全决定于α2一侧的换热热阻。因此在α2一侧加导热热阻较小（ηtot较高）的肋片是最有效的改进措施。旧式的铸铁直立式暖气包由于A2增加不多，已被钢圆管带钢肋片所替代。对于蒸汽锅炉中的空气预热器，由于两侧皆为气体的受迫对流换热，其α1≈α2，增大α1及α2又必须消耗风机功率，因此就在空气预热器管壁厚度不变的基础上，管外用环肋增大A1，管内用纵向直肋增大A2来增强传热。近年来又采用热管两端加肋壁的方法来制造空气预热器以回收烟气的余热。

例18-1 一平壁一侧加肋，加肋后面积为A2，肋化系数β＝13，肋壁总效率ηtot＝0.9。壁的厚度δ＝10mm材料的导执系数λ＝50W/（m.K），相对应的换热系数为α1＝200W/（m2 K）和α2＝10W/（m2·K），流体温度tfl＝75℃和tf2＝15℃。求以A1为基准，其单位面积的传热量q1，并与不加肋时的传热量q加以比较。

解先求出以A1为基准的传热系数值

再求带肋时通过A1侧每平方米平壁的传热量

如果不加肋，其传热系数

不加肋时通过每平方米平壁面的传热量

加肋比不加肋时传热量增加为倍