简化叶素-动量定理设计方法

简化叶素-动量定理设计法是从制动盘模型和叶素-动量定理演化而来，它不考虑了尾流的旋转效应（a′=0），并且认为风轮符合制动盘模型假设，运行在最佳条件下（a=1/3）。简化叶素-动量定理设计法的基本思路如下：

将图2-6a改画成图6-12的形式，对于图6-12所示的叶素，在最佳运行条件下，应有，从式（2-18）可以得到，在r～r+dr区间扫掠面上的推力

dF=2ρπrv²_ddr （6-14）

另外，长度为dr的叶素上所受的升力和阻力为

其合力为

dR=dL/cosε （6-17）

式中 ε——合力dR与阻力dL之间的夹角；

c——距转轴r处的翼型弦长。

由于w=v_d/sinφ，则

现将dR投影到转轴方向上，计算在r～r+dr区间扫掠面上的推力

式中 N——叶片数。

由式（6-14）和式（6-19）求得的推力应该相同，所以可得：

将cos（φ-ε）展开，可得

由图6-12可得

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将此结果代入式（6-20），可以得到

在正常运行时的值一般都很小，对于普通的翼型，攻角接近最佳之时，tanε大约是0.02，忽略tanε后式（6-22）变成：

由于叶尖速比λ和当地速度比λ_r的关系为λ_r=λr/R，代入式（6-23），可得：

式（6-24）就是叶素在最佳状态运行时的参数关系。

利用简化叶素-动量定理设计法的设计步骤如下：

1）参考图解法等分叶片后，计算各截面的当地速度比。每个截面的半径r_i对应的当地

速度比λ_i为

λ_i=λr_i/R

2）参照式（6-21）计算叶素倾角。

3）按翼型升阻比最大的原则选定攻角，求得相应的升力系数C_l。

4）计算安装角（即叶素桨距角）。

β_i=φ_i-α_i

5）计算叶素弦长。

由于风力机一般并不是运行在贝兹极限的风能利用系数之下，这是造成简化叶素-动量定理设计法产生设计误差的原因之一。故此法只用于初步设计。