叶素理论：风轮叶片展向分叶，求解入流角和攻角

将风轮叶片沿展向分成许多微段，这些微段称为叶素。叶素理论（Blade Element Theory）将风轮叶片简化为由有限个叶素沿径向叠加而成，因而风轮的三维气动特性可以由叶素的气动特性沿径向积分得到。相对于动量理论，叶素理论从叶素附近的空气流动来分析叶片上的受力和能量交换，从而更多地应用于风力机的设计中。

叶素理论的基本出发点是将风轮叶片沿展向分成许多叶素。叶素理论应用在风力机气动设计和性能预估中有如下基本假设：

（1）不考虑沿叶片展向方向相邻叶素间的干扰。

（2）作用于每个叶素上的力仅由叶素的翼型气动性能决定。

假设在每个叶素上的流动相互之间没有干扰，即将叶素看成二维翼型，这时将作用在每个叶素上的力和力矩沿展向积分，就可以求得作用在风轮上的力和力矩。

对于每个叶素来说，其速度都可以分解为垂直于风轮旋转面的分速度vx0和平行于风轮旋转面的分量称vy0，速度三角形和空气动力分量如图5-14所示。图中θ角为入流角，α为攻角，β为叶片在叶素处的几何扭角，设a为轴向诱导速度，a′为周向诱导速度。由动量理论可知，当考虑风轮后尾流旋转时

图5-14　叶素上气流速度三角形和空气动力分量

因此，叶素处的合成气流速度v0可表示

叶素处的入流角θ和攻角α可表示为

(www.xing528.com)

这样，得出α后，就可以根据翼型气动数据表得到叶素的升力系数CL和阻力系数CD。

合成气流速度v0引起的在长度为dr叶素上的空气动力合力dFa可以分解成法向力dFn和切向力dFt，则

式中 ρ——空气密度；

t——叶素剖面弦长；

CN、CT——叶轮平面法向力系数和切向系数。

这时，作用于风轮平面dr圆环上的轴向力可表示为

式中 B——叶片数。

作用在风轮平面dr圆环上的转矩为

叶素理论把气流流经风力机的三维流动简化为各个互补干扰的二维翼型上的二维流动，它忽略了叶素间气流的相互作用，而实际上由于风轮旋转，在哥氏力的作用下，叶片展向会出现流动，尤其在叶尖、轮毂部分。