（1）平面上的等高线和坡度线。
平面上的等高线是该面上高程相同的点的集合，也可看成是水平面与该面的交线。在实际应用中，常用平面上整数标高的等高线来表示平面。平面与基准面的交线即平面内高程为零的等高线。如图10-5（a）所示。图10-5（b）表示平面上等高线的投影。
图10-5 平面上的等高线
（a）立体图；（b）标高投影
平面上等高线有以下特性：
1）平面上等高线都是直线。
2）同一平面上不同高程的等高线互相平行。
3）平面上一组等高线的高差相等时，其水平距离也相等。图10-5（b）中相邻等高线的高差为1m，它们的水平距离即为平距l。
平面上与等高线垂直的直线称为坡度线，如图10-6（a）所示中的直线AB。
平面上的坡度线有以下性质：
图10-6 平面上的坡度线
1）平面上坡度线的投影与等高线的投影相垂直，如图10-6所示，AB⊥BC，BC∥H 面，故ab⊥bc。
2）坡度线对水平面的倾角等于平面对水平面的倾角，如图10-6所示，因AB⊥BC，ab⊥bc，BC是与bc重合而且是P 面与水平面H 的交线，因此角α就是P 面对H 面的倾角，坡度线AB的坡度就是平面P 的坡度。
3）坡度线是平面上坡度最大的直线（读者可自行证明）。
（2）平面的表示方法和平面上等高线的作法。
用几何元素表示平面的五种方法，在标高投影中依然适用。但在标高投影中常用以下两种方法表示平面。
图10-7 平面的标高投影表示（一）
1）用平面上的一条等高线和一条坡度线表示，如图10-7（a）所示。
图10-7（b）表示了求此平面上高程为3、2、1、0m 等高线的方法：首先算出平距l=1/i=1.5，然后自高程为4的等高线上任一点a4 作坡度线，并沿坡度线的下坡方向，按照1.5m为间距截取相应各分点，再过各分点作等高线4的平行线，即为所求。
2）用平面上的一条任意直线、平面的坡度以及坡度线的大致方向表示，如图10-8（a）所示。图中虚线箭头表示坡度线的大致方向，其准确方向需待作出平面上的等高线后才能确定。
图10-8（b）表示了求该平面上高程为0及高程为3、2、1等高线的方法。
因该平面上高程为零的等高线必过点b0，且于a4 的水平距离L=l×H=0.6×4m=2.4m。故以a4 为圆心，R=2.4m为半径画圆弧，再过点b0 作直线与圆弧相切，切点为c0，直线c0b0 即为该平面上高程为零的等高线。如将a4b0 四等分，过各分点作c0b0 的平行线，即可得高程为3、2、1的等高线。(www.xing528.com)
上述作图方法也可以如图10-8（c）所示来理解。以点A为锥顶，作一素线坡度为1∶0.6的正圆锥，此圆锥与高程为零的水平面交于一圆，此圆的半径为2.4m，过直线AB作一平面ABC与此圆锥相切，AC为此圆锥上的一条素线，也是所作平面上的一条坡度线，直线BC就是该平面上高程为零的等高线。
图10-8 平面的标高投影表示（二）
图10-8（b）中画出了该平面的示坡线。示坡线画在平面高的一边，并垂直于等高线。
（3）两平面的交线。
在标高投影中，求两平面（或曲面）的交线时，通常采用辅助平面法并以整数高程的水平面作为辅助平面。如图10-9所示，水平辅助面与两个相交平面的截交线是两条相同高程的等高线。这两条等高线的交点就是两平面（或曲面）共有点，连接起来即为两平面的交线。
在实际工程中，把建筑物上相邻两坡面的交线称为坡面交线，坡面与地面的交线称为坡脚线（填方）或开挖线（挖方）。
图10-9 两平面相交求交线
【例10.2】 在高程为零的地面上挖一基坑，坑底高程为-3m，坑底的大小，形状和各坡面的坡度如图10-10（a）所示，求开挖线和坡面交线。
解：如图10-10（b）所示。
图10-10 基坑开挖线及坡面交线
（a）已知；（b）作图结果
1）求开挖线：地面高程为零，因此开挖线就是各坡面上高程为零的等高线。它们分别与坑底边线平行，其水平距离可由L=l×H 求得。式中高差H=3m，所以L1=1×3m=3m，L2=1.5×3m=4.5m。
2）求坡面交线：相邻两坡面上相同高程的等高线的交点就是两坡面的共有点，分别连接相应的两个共有点，即得到四个坡面交线。
3）画出各坡面的示坡线并注写相应的坡度。
【例10.3】 如图10-11（a）所示，在高程为2m的水平地面上修建一平台，台顶高程为5m，有一斜坡道通到平台顶面，平台一侧的坡面坡度为1∶1，引道两侧的坡面坡度为1∶1.2，试画出其坡脚线和坡面交线。
解：如图10-11（b）所示。
1）求坡脚线：地面高程为2m，因此坡脚线即为各坡面上高程为2m的等高线。平台边坡坡脚线与平台边缘线a5b5 平行，水平距离L1=1×3m=3m。
引道两侧坡脚线求法与图10-8（b）相同：分别以a5、b5 为圆心，L2=1.2×3m=3.6m为半径画圆弧，再自c2、d2 分别作为二圆弧的切线，则为md2，nc2 即为引道两侧的坡脚线。
2）求坡面交线：平台边坡坡脚线与引道两侧坡脚线的交点m、n就是平台坡面与引道两侧坡面的共有点，a5、b5 也是平台坡面和引道两侧边坡的共有点，连接a5m及b5n即为所求的坡面交线。
3）画出示坡线。引道两侧的示坡线应分别垂直于坡面上的等高线md2、nc2，如图10-11（b）所示。
图10-11 平台与斜坡引道的坡脚线及坡面交线
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