重影点的可见性及其投影优化方案

当空间两点位于某一投影面的同一条投射线（即其有两对坐标值分别相等）时，则此两点在该投影面上的投影重合为一点，此两点称为对该投影面的重影点，如图3-8所示。为区分重影点的可见性，规定观察方向与投影面的投射方向一致，即对V面由前向后，对H面由上向下，对W面由左向右。因此，距观察者近的点的投影为可见，反之为不可见，不可见点，加括号表示。

图3-8　重影点

重影点

当空间两点有两对坐标值分别相等时，则该两点必有重合投影，其可见性由重影点的一对不等的坐标值来确定，坐标值大者为可见，小者为不可见。

【例3-4】　如图3-9（a）所示已知点A，并已知点B在点A之右10mm、之后6mm、之下7mm处，点C在点A的正下方的H面上，试作点B、C的三面投影，并表明可见性。

【解】　根据点A与点B、C的相对位置关系就可以作出其三面投影。

作图步骤如图3-9（b）所示。(www.xing528.com)

图3-9　求作点的三面投影

（a）已知条件；（b）作图过程

（1）从a′出发作OX轴平行线，向右量取10mm，然后垂直向下量取7mm，即得点B的正面投影b′；从a出发作OX轴平行线，向右量取10mm，然后再垂直向上量取6mm，即得B的水平投影b；通过点的投影规律，应用“高平齐”，过正面投影b′作OZ轴的垂线并延长，过水平投影b作OYH轴的垂线延长至45°线上，然后从此交点作OYW轴的垂线并延长与过b′作OZ轴的垂线相交，即得点B的侧面投影b″。

（2）点C在点A的正下方的H面上，表明点C为H面上点，其正面投影c′必在aa′连线与OX轴的交点处，点C在点A的正下方，点C与点A是对H面的重影点，即点C与点A的水平投影重合，点C不可见，因此用“（c）”表示，根据点的投影规律，点C的侧面投影c″为过a″作OYW轴的垂线与OYW轴相交而得。

知识拓展

重影点可见性的判别方法

对水平重影点，观察者从上向下看，上面一点可见，下面一点不可见；对正面重影点，观察者从前向后看，前面一点可见，后面一点不可见；对侧面重影点，观察者从左向右看，左面一点可见，右面一点不可见。