互相关奇异性功率谱的理论与算法

基于奇异域信号分析和处理的理论和方法，包括分维、多重分形谱、多重分形交叉谱、时间奇异性多重分形谱、奇异功率谱、分数阶奇异功率谱、高阶多重分形谱等，可统称为奇异域信号处理理论。这些研究方法分别给出了基于奇异性指数的维数、相关维数、功率谱、高阶和变换域的多重分形特征，本节基于相关函数（correlation function，CF）、传统谱相关函数（spectrum correlation function，SCF）、SPS和多重分形相关分析谱（multifractal cross-correlation analysis，MFCCA），通过理论推导和定量分析，描述了多个序列在奇异域的互相关功率谱特征，提出了互相关奇异性功率谱（CSPS）分布理论。CSPS为研究多重分形时间序列之间的相关性度量提供了一种新的手段和方法。基于SPS和互功率谱密度（cross power spectrum density，CPSD）函数，给出了CSPS的算法；基于典型的多重分形信号（BCM／m FBM）进行了算法和理论验证，最后将CSPS应用于IPIX雷达海杂波，分析了不同海况和有／无目标条件下雷达回波（纯海杂波和含目标海杂波）序列之间的互相关奇异功率谱相关特性，仿真表明，CSPS可实现对海杂波更有效的细分，采用奇异域的互功率谱方法有望实现低信噪比复杂海洋背景下目标相关检测。(www.xing528.com)