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基本关系的确定方法与推导

时间:2023-07-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:此时轴向推力Fa和通过扫风面的风速v为假设各单元扫风面产生的轴向推力正比于它的对应面积,则作用在间隔叶素的轴向力为dFa=ρv2 dS=2πρv2rdr (二)第二种方法设角速度为ω,则半径为r的叶素圆周速度为u=ωr,此时风通过风轮的绝对速度v、相对于叶片的速度w和风轮的圆周速度u三者的关系为v=w+u,并可写成w=v-u。因 w=v/sinI则图2-11 作用在叶素上的力将dF投影到转轴上,则段产生的轴向力dFa为式中 b──叶片数。

基本关系的确定方法与推导

为了确定叶片弦长,需要计算从转轴算起的(rr+dr)一段截面上所受到的轴向推力。可采用两种方法,该方法假定风力机按照贝兹(Betz)理论处于最佳状态下运转。

(一)第一种方法

按照贝兹理论,作用在整个风轮上的轴向推力[见式(2-7)]为

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通过风轮的风速[见式(2-6)]是

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此处v1v2是离开风力机前后一定距离的风速。

v2=v1/3时,功率输出达到最大值。此时轴向推力Fa和通过扫风面的风速v

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假设各单元扫风面产生的轴向推力正比于它的对应面积,则作用在间隔(rr+dr)叶素的轴向力(见图2-11)为

dFa=ρv2 dS=2πρv2rdr (2-36)

(二)第二种方法

角速度ω,则半径为r的叶素圆周速度为u=ωr,此时风通过风轮的绝对速度v、相对于叶片的速度w和风轮的圆周速度u三者的关系为v=w+u,并可写成w=v-u

于是作用在叶片上长度为dr的升力和阻力为

978-7-111-50017-9-Chapter02-48.jpg(www.xing528.com)

合力

dF=dL/cosε

式中 ε──dF和dL之间的夹角;

l——半径r处的叶片弦长。

w=v/sinI

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图2-11 作用在叶素上的力

将dF投影到转轴上,则(rr+dr)段产生的轴向力dFa

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式中 b──叶片数。

令上式与式(2-36)相等,得到

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