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测量误差:概念与产生原因

时间:2023-07-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:在测量过程中,总存在着测量误差。1)绝对误差δ:是指测得值χ与其真值x0之差的绝对值,即由于测得值χ可能大于或小于真值x0,所以测量误差δ可能是正值也可能是负值。测量误差的绝对值越小,说明测得值越接近真值,因此测量精度就高。用绝对误差表示测量精度,适用于评定或比较大小相同的被测量的测量精度。2)相对误差f:测量的绝对误差与被测量的真值之比的绝对值。3)极限误差δlim:绝对误差的变化范围。

测量误差:概念与产生原因

在测量过程中,总存在着测量误差。任何测量结果都不可能绝对精确,只是近似地接近真值。测量误差就是测量结果与被测量的真值之差。即

式中 δ——测量误差;

l——测得值;

u——被测量的真值。

1)绝对误差δ:是指测得值χ与其真值x0之差的绝对值,即

由于测得值χ可能大于或小于真值x0,所以测量误差δ可能是正值也可能是负值。因此,真值可用下式表示:

上式说明,可用测得值χ和测量误差δ来估算真值x0所在的范围。测量误差的绝对值越小,说明测得值越接近真值,因此测量精度就高。反之,测量精度就低。

用绝对误差表示测量精度,适用于评定或比较大小相同的被测量的测量精度。对于大小不同的被测量,则需要用相对误差来评定或比较它们的测量精度。(www.xing528.com)

2)相对误差f:测量的绝对误差与被测量的真值之比的绝对值。由于真值不知道,实践中常用测量结果代替;相对误差是一个无量纲的数据,常用百分数表示,即

例如,测量某两个轴颈尺寸分别为20mm和200mm,它们的相对误差分别为f1=0.02/20=0.1%,f2=0.02/200=0.01%,故后者的测量精度高。

3)极限误差δlim:绝对误差的变化范围。即在一定置信概率下,所求真值χ0位于测得值χ附近的最小范围。

χ-δlim≤χ0≤χ+δlim

χ0=χ±δlim

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