形位误差评定原则：最小条件

形位误差与尺寸误差不同，尺寸误差是两点间距离对标准值之差，形位误差是实际要素偏离理想状态，并且在要素上各点的偏离量又可以不相等。用公差带虽可以将整个要素的偏离控制在一定区域内，但怎样知道实际要素被公差带控制住了呢？有时就要测量要素的实际状态。并从中找出对理想要素的变动量，再与公差值比较。

1.形状误差的评定

评定形状误差须在实际要素上找出理想要素的位置。这要求遵循一条原则，即使理想要素的位置符合最小条件。如图3-11（a）所示，实际轮廓不直，评定它的误差可用A1B1、A2B2、A3B3三对平行的理想直线包容实际要素，它们的距离分别为h1、h2、h3。理想直线的位置还可以作出无限个，但其中必有一条对平行直线之间的距离最小。如图3-11（a）中的h1，这时就说A1B1的位置符合最小条件。由A1B1及与平行的另一条直线紧紧包容了实际要素。相比其他情况，这个包容区域也是最小的，故叫最小区域。因此，h1可定为直线度误差。

又如图3-11（b）所示，实际轮廓不圆，评定它的误差也可用多组的理想圆。图中画出了C1和C2两组，其中C1组同心圆包容区域的半径差Δr1小于任何一组同心圆包容区域的半径差（当然也包括C2组的Δr2）。这时，认为C1组的位置符合最小条件，其区域是最小区域，区域的宽度Δr1就是圆度误差。

由上述可知，最小条件是指被测要素对其理想要素的最大变动量为最小，此时包容实际要素的区域为最小区域，此区域的宽度（对中心要素来说是直径）就是形状误差的最大变动量，定为形状误差值。

图3-11　最小条件和最小区域(www.xing528.com)

最小条件是评定形状误差的基本原则，相对其他评定方法来说，评定的数据是最小的，结果也是唯一的。但在实际检测时，在满足功能要求的前提下，允许采用其他近似的方法。

2.位置误差的评定

位置误差是关联实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的方向或位置由基准确定。评定位置误差的大小，常采用定向或定位最小包容区域去包容被测实际要素，但这个最小包容区域与形状误差的最小包容区域有所不同，其区别在于它必须在与基准保持给定几何关系的前提下使包容区域的宽度或直径最小。图3-12（a）所示的面对面的垂直度误差是包容被测实际平面并包得最紧且与基准平面保持垂直的两平行平面之间的距离，这个包容区称为定向最小包容区。图3-12（b）所示的台阶轴，被测轴线的同轴度误差是包容被测实际轴线并包最紧且与基准轴线同轴的圆柱面的直径，这个包容区称为定位最小包容区。定向、定位最小包容区的形状与其对应的公差带的形状相同。当最小包容区的宽度或直径小于公差值时，被测要素是合格的。

图3-12　定向和定位最小包容区示例