两种电源模型的等效变换方法

由以上特性曲线可见，电压源的外特性和电流源的外特性是相同的，因此，电源的两种电路模型（即电压源和电流源）相互之间可以等效交换。但它们的等效关系是对外电路而言，即把它们分别接入相同的负载电阻电路时，两个电源的输出电压和输出电流均相等。至于电源内部，则是不等效的。因此，运用两种电源的等效变换，可以简化某些电路的计算。

实际电源可用一个理想电压源E 和一个电阻r0 串联的电路模型表示，如图2.2.5（a）所示，其输出电压U 与输出电流I 之间的关系为

实际电源也可用一个理想电流源IS 和一个电阻rS 并联的电路模型表示，如图2.2.5（b）所示，其输出电压U 与输出电流I 之间关系为

图2.2.5　电压源和电流源的等效变换

对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，等效变换条件是：

由上述可见，当电压源与电流源进行等效变换时，只需把电压源的短路电流作为电流源的恒定电流IS，内阻数值不变，由串联改为并联，即可把电压源模型转化为电流源模型；反之，将电流源的开路电压rSIS 作为恒定电压E，内阻值不变，由并联改为串联，即可把电流源模型转换为电压源模型。

在进行电源的等效变换时必须注意：

（1）电压源与电流源的等效变换只是对外电路而言，电源内部并不等效。例如，当电源两端处于断路时，电压源内部无电流通过，电源内部的功率损耗等于零，而在电流源内部，rS 上有电流IS 流过，电源内部有功率损耗。

（2）由于理想电压源的内阻定义为零，理想电流源的内阻定义为无穷大，因此，两者之间不能进行等效转换。

（3）如果理想电压源与外接电阻串联，可把外接电阻看成电源内阻，即可互换为电流源形式。如果理想电流源与外接电阻并联，可把外接电阻看成电源内阻，互换为电压源形式。

（4）电压源中的电动势E 和电流源中的恒定电流IS 在电路中保持方向一致，即IS 的方向从E 的“-”端指向“+”端。

【例2.2.1】 如图2.2.6 所示的电路，已知电源电动势E=6 V，内阻r0=0.2 Ω，当接上R=5.8 Ω 的负载时，分别用电压源模型和电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。

【解】（1）用电压源模型计算：

，负载消耗的功率PL=I2R=5.8 W，内阻的功率Pr=I2r0=0.2 W。

图2.2.6　例2.2.1 图

（2）用电流源模型计算：

电流源的电流(www.xing528.com)

内阻

负载中的电流

负载消耗的功率

内阻中的电流

内阻的功率

两种计算方法对负载是等效的，对电源内部是不等效的。

【例2.2.2】 在如图2.2.7 所示的电路中，已知：E1=12 V，E2=6 V，R1=3 Ω，R2=6 Ω，R3=10 Ω，试运用电源等效变换法求电阻R3 中的电流。

图2.2.7　例2.2.2 图

【解】（1）先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图2.2.8 所示，两个电流源的电流分别为

图2.2.8　例2.2.2 两电压源等效成两个电流源图

（2）将两个电流源合并为一个电流源，得到最简等效电路，如图2.2.9 所示。等效电流源的电流

图2.2.9　例2.2.2 的最简等效电路

其等效内阻为

（3）求出R3 中的电流为

2.2　测试题及答案