使用叠加定理求解电路中各支路电流的例子及测试题

叠加定理是线性电路的一个重要定理，它体现了线性电路的基本性质，为分析和计算复杂电路提供了更加简便的分析方法。

叠加定理的内容是：当线性电路中有几个电源共同作用时，电路中任一支路的电流和电压等于电路中各个独立源单独作用时，在该支路中产生的电流或电压的代数和。所谓某个电源单独作用，是指其他电源不作用，也即电压源的输出电压和电流源的输出电流均为零。在电路图中，不起作用的电压源可用一根导线将“+”“-”两端短路，不起作用的电流源可以用开路代替，它们的内阻均应保留。

应用叠加定理可以将一个复杂的电路化简，然后将这些简单电路的计算结果叠加起来，便可求得原电路中的电压和电流。

在使用叠加定理分析计算电路时应注意以下几点：

（1）叠加定理只能用于计算线性电路（即电路中的元件均为线性元件）的支路电流或电压（不能直接进行功率的叠加计算）；

（2）电压源不作用时应视为短路，电流源不作用时应视为开路；

（3）叠加时要注意电流或电压的参考方向，正确选取各分量的正、负号。

【例2.6.1】 如图2.6.1（a）所示电路，已知E1=17 V，E2=17 V，R1=2 Ω，R2=1 Ω，R3=5 Ω，试运用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3。

图2.6.1　例2.6.1 图(www.xing528.com)

【解】（1）当电源E1 单独作用时，将E2 视为短路，设

则

（2）当电源E2 单独作用时，将E1 视为短路，设

则

2.6　 测试题及答案

（3）当电源E1、E2 共同作用时（叠加），若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“-”号，则

戴维宁定理