在对电路进行分析和计算时，对于复杂的电路网络，并不要求把所有支路的电流全都计算出来，而只需对某一条支路进行分析和计算。为了避免解较多的方程组，提出了“等效电源”的设想。在此之前先了解一下“二端网络”。
在电路分析中，任何具有两个引出端的部分电路都可称为二端网络。如果二端网络内没有电源（包括电压源和电流源），只有电阻元件，则称为“无源二端网络”；如果二端网络内有电源，则称为“有源二端网络”，如图2.7.1 所示。下面要讨论的戴维宁定理，就是对有源二端网络的简化，那么，最终要将一个线性有源二端网络简化成什么样的电路呢？
图2.7.1 二端网络
（a）有源二端网络；（b）无源二端网络
戴维宁定理如下：任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E0 与一个电阻r0 相串联的模型来替代。电压源的电动势E0 等于该二端网络的开路电压，电阻r0 等于该二端网络中所有电源不作用时（即令电压源短路、电流源开路）的等效电阻（叫做该二端网络的等效内阻）。该定理又叫做等效电压源定理。
运用戴维宁定理求某一支路电流和电压的步骤如下：
（1）把复杂电路分成待求支路和有源二端网络两部分；
（2）将待求支路移开，求出有源二端网络两端点间的开路电压U0；
（3）把网络内各电压源短路，电流源断路，求无源二端网络两端点间的等效电阻R0；
（4）画出等效电压源的电路图，其电压源的电动势E=U0，内阻r0= R0，然后与待求支路接通，形成与原电路等效的简化电路，再运用欧姆定律或基尔霍夫定律求支路的电流或电压。
【例2.7.1】 如图2.7.2 所示电路，已知E1= 7 V，E2= 6.2 V，R1=R2= 0.2 Ω，R=3.2 Ω，试运用戴维宁定理求电阻R 中的电流I。
【解】（1）将R 所在支路开路去掉，如图2.7.3 所示，求开路电压Uab。
图2.7.2 例2.7.1 的电路
图2.7.3 求开路电压Uab
（2）将电压源短路去掉，如图2.7.4 所示，求等效电阻Rab。
（3）画出戴维宁等效电路，如图2.7.5 所示，求电阻R 中的电流I。(www.xing528.com)
图2.7.4 求等效电阻Rab
图2.7.5 求电阻R 中的电流I
【例2.7.2】 如图2.7.6 所示的电路，已知E=8 V，R1=3 Ω，R2=5 Ω，R3= R4= 4 Ω，R5= 0.125 Ω，试运用戴维宁定理求电阻R5 中的电流I5。
【解】（1）将R5 所在支路开路去掉，如图2.7.7 所示，求开路电压Uab。
图2.7.6 例2.7.2 的电路
图2.7.7 求开路电压Uab
（2）将电压源短路去掉，如图2.7.8 所示，求等效电阻Rab。
（3）根据戴维宁定理画出等效电路，如图2.7.9 所示，求电阻R5 中的电流I5。
图2.7.8 求等效电阻Rab
图2.7.9 求电阻R5 中的电流
运用戴维宁定理时还应注意以下几点：
（1）戴维宁定理只适用于有源二端网络为线性的电路，若有源二端网络中含有非线性电阻时，不能运用戴维宁定理。
（2）画等效电路时，要注意等效电压源的电动势E 的方向与有源二端网络开路时的端电压的方向相符合。
（3）用戴维宁定理计算有源二端网络的等效电压源时，只对外电路等效。对有源二端网络来说绝对不能用该等效电压源来计算原电路中各支路的电流。
2.7 测试题及答案
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