基尔霍夫定律验证的任务训练

一、任务目的

验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。

二、任务设备、仪器

任务电路板　1 块

稳压电源（双路）或电池组　1 台

直流电压表　0～15 V　1 只

直流电流表　1～100 mA　1 只

电阻器　100 Ω、1/4 W　1 只

电阻器　200 Ω、1/4 W　1 只

电阻器　300 Ω、1/4 W　1 只

三、任务内容及步骤

1.在实验板上按照图2.8.1 接好电路，电源E1、E2 按表2.8.1 要求调整。

2.检查电路连接无误后，打开稳压电源开关，观察电流表有无异常现象。若发现电流表指针反转，应立即切断电源，调换电流表的极性后重新接通。

3.分别读出三个电流表数值I1、I2、I3，记入表2.8.1。

4.用电压表分别测量三个电阻上的电压UAB、UBD、UCB，记入表2.8.1 中。

图2.8.1　验证基尔霍夫定律的电路

5.按表2.8.1 中E1、E2 的数值重复测量，并将测量数据记入表2.8.1 中。

表2.8.1　验证基尔霍夫定律任务表

四、注意事项

在测量过程中，要特别注意电流的方向和电压的极性，如遇表针反转，应立即切断电源，调换电流表的极性（及时交换表笔的位置）后重新通电。

五、任务报告

1.根据图2.8.1 先计算各支路电流I1、I2、I3，与电流表读数比较，核对节点B 是否满足ΣI入=ΣI出，验证基尔霍夫第一定律的正确性。

2.根据回路电压定律，对回路BADB 和回路BCDB 进行计算，并与测量值比较，验证基尔霍夫第一定律的正确性，即ΣIR =ΣE。

3.上述验证中若有误差，试分析误差产生的原因。

知识拓展

受控电源电路分析

电压源和电流源，都是独立电源。所谓独立电源，就是电压源的电压或电流源的电流不受外电路的控制而独立存在。此外，在电子电路中还将会遇到另一种类型的电源。电压源的电压和电流源的电流，是受电路中其他部分的电流或电压控制的，这种电源称为受控电源。当控制的电压或电流等于零时，受控电源的电压或电流也将为零。

根据受控电源是电压源还是电流源，以及受电压控制还是受电流控制，受控电源可分为电压控制电压源（VCVS）、电流控制电压源（CCVS）、电压控制电流源（VCCS）和电流控制电流源（CCCS）四种类型。四种理想受控电源的模型如图2.9.1 所示。

图2.9.1　四种受控源的等效电路

所谓理想受控电源，就是其控制端（输入端）和受控端（输出端）都是理想的。在控制端，对电压控制的受控电源，其输入端的电阻为无穷大（I1=0）；对电流控制的受控电源，其输入端电阻为零（U1=0）。这样，控制端消耗的功率为零。在受控端，对受控电压源，其输出端电阻为零，输出电压恒定；对受控电流源，其输出端电阻为无穷大，输出电流恒定。这点和理想独立电压源、电流源相同。

如果受控电源的电压或电流和控制它们的电压或电流之间有正比关系，则这种控制作用是线性的，如图2.9.1 所示的系数μ、r、g及α 都是常数。这里μ 和α 是没有量纲的纯数，r具有电阻的量纲，g具有电导的量纲。在电路图中，受控电源用菱形表示，以便与独立电源的原形符号相区别。

先导案例解决

由于电路中并联的用电器越多，并联部分的电阻就越小，在总电压不变的条件下，电路中的总电流就越大，因此，输电线上的电压降就越大。这样，加在用电器上的电压就越小，每个用电器消耗的功率也越小。人们在晚上七八点钟开灯时，由于此时使用照明灯的用户较多，灯光就比深夜时暗些。

生产学习经验

1.在进行电路分析过程中，要求熟练掌握欧姆定律和基尔霍夫定律；

2.掌握电路的各种分析方法，对学习后面的正弦交流电路会有很大的帮助。通过对电路的工作原理的分析，力图在获取具体知识的同时，得到思维的启迪。深刻理解“电路等效”的概念，清楚电路等效变换的条件，熟练掌握电路“等效”的方法，以便于掌握Y-Δ等效变换的公式，利于三相电路的理解。(www.xing528.com)

本章小结

BENZHANGXIAOJIE

本章学习了分析和计算复杂直流电路的基本方法，内容包括以下几方面。

1.电阻的串联

（1）等效电阻

（2）分压关系

（3）功率分配

2.电阻的并联

（1）等效电导

（2）分流关系

（3）功率分配

3.两种实际电源模型的等效变换

实际电源可用一个理想电压源E 和一个电阻r0 串联的电路模型表示，也可用一个理想电流源IS 和一个电阻rS 并联的电路模型表示，对外电路来说，二者是等效的，等效变换条件是

4.基尔霍夫定律

1）电流定律

电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即∑I流入=∑I流出。

电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即∑I=0。

在使用电流定律时，必须注意：

（1）对于含有n 个节点的电路，只能列出n-1 个独立的电流方程。

（2）列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再代入电流的数值。

2）电压定律

在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即∑U=0。

对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即∑RI =∑E。

5.支路电流法

以各支路电流为未知量，运用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路（或各元件）的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。

对于具有b 条支路、n 个节点的电路，可列出n-1 个独立的电流方程和b-（n-1）个独立的电压方程。

6.节点电压法

求出节点电压后，即可根据以上结果计算各支路电流，这种计算方法就称为节点电压法。

7.叠加定理

当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流（或电压）等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。

8.戴维宁定理

任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E0 与一个电阻r0 相串联的模型来替代。

电压源的电动势E0 等于该二端网络的开路电压，电阻r0 等于该二端网络中所有电源不作用时（即令电压源短路、电流源开路）的等效电阻。

9.非线性电阻电路的分析

如果电阻两端的电压与通过的电流成正比，则说明电阻是一个常数，不随电压或电流而变化，这种电阻称为线性电阻。线性电阻的电压与电流的关系遵循欧姆定律。如果电阻不是常数，而是随着电压或电流变化，那么，这种电阻就称为非线性电阻。非线性电阻两端的电压与电流的关系不遵循欧姆定律，一般不能用数学式表示。