伏安法测量电阻的方法与注意事项

在被测电阻RX 通有电流的条件下，分别用电压表和电流表测出电阻及通过的电流IX，然后根据欧姆定律求出被测电阻。即

伏安法测量电阻的线路通常有两种，如图9.4.2 所示，图9.4.2（a）中电压表接在电流表的前面，称为电压表前接。图9.4.2（b）中电压表接在电流表的后面，称为电压表后接。

在电压表前接电路中，电流表的读数I=IX，但由于电流表与被测电阻串联，电压表的读数U 不等于UX，它还包含电流表的压降IX，即U=UX+IXRA。因此，按仪表读数计算出来的电阻为

图9.4.2　伏安法测量电阻

（a）电压表前接；（b）电压表后接

式中，UX 为电阻两端的电压，单位为V；IX 为电流表读数，单位为A。RA 为电流表的内阻，单位为Ω。

可以看出，R′X 中包括了电流表内阻RA，这就形成了测量误差，其结果将使测量值偏大。相对误差γ 为(www.xing528.com)

显然，RA/RX 值越大，误差就越大，所以电压表前接的电路适用于测量RX ≫RA（100倍以上）的情况，即测量较大电阻的情况。按式（9.4.3）算得的被测电阻值的误差应该为“+”。

在电压表后接电路中，电压表的读数U 等于UX，但电流表的读数I 不等于IX，因为电压表和被测电阻直接并联，所以电流表的读数为被测电阻RX 的电流IX 和电压表的电流IV之和，即I=IX+IV。因此按仪表读数计算出来的电阻值为

它等于被测电阻RX 与电压表内阻RV 并联的等效电阻，因而测量结果偏小。相对误差为

由此可见，值越大，误差就越大，只有当RX≪RV 时，R″X≈RX。所以电压表后接的电路，适用于测量RX 阻值较小的情况。按式（9.4.5）算得的被测电阻值的误差应该为“-”。当RX 和RV 已知时，两种接法都可以通过计算来消除误差。

用伏安表法测小电阻时，被测电阻需具有四端钮结构，通入检测电阻的电流要足够大，并采用灵敏度高的毫伏表测量该电阻两端的电压。测量时应尽量使用短导线连接，以减小接线电阻。采用上述方法，可以排除接线电阻和接触电阻对测量结果的影响。

用伏安表法也可以测量大电阻和高值电阻，注意用伏安法测量高值电阻时，应选用微安表。