传统柯式干涉仪测长原理解析

以上提到的柯式干涉仪是传统的干涉仪结构，这类传统干涉仪测长的计算过程通常是采用小数重合法来实现的，即利用4 种谱线读取干涉条纹小数，根据它们之间的关系，推算出干涉条纹整数级次N。这种方法至少需要3 种或3 种以上波长来参加测量，而且需根据各波长的分布，进行相应准确度要求的预测。

这里介绍一下量块长度测量的基本数学公式：

式中，L 为测量长度；N 为干涉条纹整数部分；ε 为干涉条纹小数部分；λ 为测量用的激光波长。

式（3.1）等效于用光的半波长即一个光波干涉条纹为间隔的刻度尺测量量块的长度。如果数出干涉条纹的整数部分N，读出干涉条纹小数部分ε，只要所用光源光谱辐射线的波长已知，就可求得被测量块的长度。式（3.1）是小数重合法计算量块长度的基本公式。

如对一块10 mm 量块初测为（10 ±0.001）mm，用红、黄、绿三种谱线测量，读出中心长度小数干涉级次值ε=Δx/x 为0.1、0.0、0.5，则判定唯一可能值为表3.1的第7 行，这是利用查表法实现的小数重合法计算。(www.xing528.com)

表3.1　小数重合法干涉条纹级次表

量块最终测值应为

L1=(N1+ε1)λ1/2=29 951.1 ×667.818 6/2 nm=10.000 95 mm

只要整数级次判断无误，则最终测量长度计算值的不确定度只取决于小数级次的读数精度。小数级次能唯一确定的要求为：U<λ/4，U 为初测的不确定度。