排涝区涝水分配的线性规划求解方法

对第一子系统一次降雨涝水过程Q02建立一个寻优分配的数学模型，以耗能E最小为目标，其目标函数为

图2-8　综合径流过程线图

式中　s——全排涝系统的排涝站别（或台别），s＝1，2，3，…，SM；

　　　t1，t2——一次降雨排涝起始与终止时间；

　　　qst，Hst，ηst——第s个排涝泵站在t时刻的排水流量、扬程和相应装置效率。

该目标函数乃为二维非线性函数。为扩大微机应用范围和提高计算速度，假定排涝上水位（甲、乙两河水位）和下水位（设计下水位）已知，则Hst与ηst已知；同时分时段（Δt＝3h）把运行工况看作静态，从而目标函数转变成线性函数。

式中　qsn、Wsn——第s个泵站在第n时段中的排涝平均流量和排涝水量；(www.xing528.com)

　　　Zsn——第s个泵站在第n时段中排涝平均上水位和下水位。

求解线性规划有现成的修正单纯形程序可供使用，因而可能为泵站和涵闸提供一个简便易行的静态调度图表。这种调度图表在生产实际应用中具有普遍推广价值。但是这样处理，固然满足了实用性，而从理论上讲又带来时段之间，每次降雨之间、季节之间乃至年与年之间均有一个寻优衔接协调问题。显而易见，对一般排涝系统，后两种衔接可不必考虑；对于次与次降雨之间最优分配衔接问题，应经分析计算确认影响较小才可以不必考虑。本示例排涝区调蓄湖泊容积很小，且规划设计中，为满足排涝标准就要求空湖待蓄，因而本示例在实际求解时，本次降雨与下一次降雨的寻优分配衔接问题，也未予考虑。时段与时段之间降雨涝水分配协调问题，本示例把时段Δt（3h）按静态看待，每次寻优按该时段以前总降雨量进行分配，凡本时段排不完的涝水，还原成雨量带入下一个时段按新工况查表进行寻优分配，如此一直进行到将一次降雨涝水排完为止。这样处理，在一定程度上考虑了这一时段与下一时段的协调问题，也在一定程度上实现了降雨排涝全过程的最优。