出口蒸汽温度控制策略介绍

1.控制结构设计

GPC对时滞、惯性系统具有良好的控制性和鲁棒性。为了减小误动作时的影响，又考虑到所有的实际过程都受到一定的物理条件限制，且实际被控过程也不允许控制作用变化太快，因此本章采用受限增量广义预测控制（constrained incremental generalized predictive control，CIGPC）策略。

在实验过程中发现，再循环模式槽式DSG系统的集热器出口蒸汽温度、压力会在较大范围内变化，在不同工况时，集热器过热区对象模型会发生较大的变化，这会造成GPC控制器模型的严重失配而大大降低控制品质。对此，通常的方法是通过调节GPC控制器参数，提高控制器鲁棒性，但这只是一个折中的办法，会影响控制品质。多模型切换控制的思想在于：把整个非线性工作空间划分为若干子空间，每个子空间采用一个较精确的固定模型描述，针对这些子模型分别设计相应的预测控制器；并设计一个切换器，用以选择与对象最适配模型相对应控制器的输出作为系统实际控制量。

综上分析，本章采用将多模型切换与CIGPC方法相结合的MSGPC控制策略，进行再循环模式槽式DSG系统集热器出口蒸汽温度的控制，其控制结构如图9.5所示。在图9.5中，G为受控对象；Gi、Ci、Fi分别为n个子空间模型以及相对应的控制器和反馈滤波器，i＝1，2，…，n；ei为与各子空间模型相对应的辨识误差，i＝1，2，…，n；Fr为参考输入滤波器；u、y分别为受控对象的控制输入量和输出量。

系统根据辨识误差ei来确定与受控对象相适配的子空间模型Gj，从而选择对应的控制器Cj和反馈滤波器Fj构成闭环系统，实现对出口蒸汽温度的控制。

图9.5　MSGPC结构图

2.子模型的选取

由先验知识获得被控对象参数y的变化范围，在该工况参数y的变化范围中选取n个典型的工作点，然后通过仿真计算或者实验获得在这些典型工况下的动态模型（传递函数）作为控制系统子模型，由这些子模型组成大范围工况中典型工作点上的子模型族。其中，各子模型应具有相同的结构和不同的参数。

3.子控制器设计

（1）约束实现。考虑到实际系统总会受到一定条件的约束，因此本书从控制作用的幅值限制、控制作用的速率限制和被控变量的输出限制3个方面考虑相关约束条件。

设umax、umin分别为控制量的上、下限幅值，则有

设Δumax、Δumin分别为控制增量 Δu（t）的上、下限值，则有

设ymax、ymin分别为输出量的上、下限幅值，则有

从式（9.14）～式（9.16）可得到如下形式的总约束条件

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式中：L为Nu×Nu维下三角矩阵。

本书采用基于二次规划的受限预测控制方法。在广义预测控制基本算法中，t时刻以后CARIMA模型的输出预测值Y可表示为

将式（9.19）代入式（9.9），整理可得

这样可得到。综合式（9.17）和式（9.20），可得到二次规划的标准形式为

为了减少在线计算量，本书采用一种简化处理GPC约束的策略，即将GPC基本优化方法与基于二次规划的CIGPC优化方法有机地融合在一起。首先，利用GPC基本算法计算出相应的控制作用，如果这个控制作用能满足受限条件，就直接采用算出的控制作用；如果由GPC基本算法获得的控制作用突破受限条件时，再启动基于二次规划的CIGPC优化方法，在约束范围内计算控制作用的最优解。事实上，在大多数情况下，GPC基本算法所计算出的控制作用都能满足控制作用的约束条件，只有在较少的情况下才会突破对控制作用的受限条件。因此，该简化策略可以大大降低在线计算量。

（2）子控制器输出。为了减小误动作时的影响，实现不同子模型之间的平滑切换，本书采用具有平滑滤波作用的输入增量加权控制律（input increment weighted control law，IIWCL），其表达式为

式中：Δu（k|k-i＋1）为系统在k-i＋1时刻对k时刻控制增量的估计值；w（i）为加权系数；Nu为控制时域。

（3）子控制器参数整定。根据不同的子模型，分别设计相应的CIGPC子控制器。选取最小预测时域N1为集热器出口蒸汽温度的延迟时间，选取覆盖集热器出口蒸汽温度动态响应时间为最大预测时域N2。控制时域Nu影响系统跟踪性能，增大Nu可提高控制灵敏度，但系统稳定性和鲁棒性会随之下降，计算量也大大增加。控制加权系数λ用来限制控制增量的剧烈变化，λ过小会使系统稳定性下降。在多模型切换策略中，可通过增大λ来减小控制增量，从而减小由于控制器切换过程引起的对象扰动。因此，本书这里取λ＝1。输出柔化系数α可以调节集热器出口蒸汽温度的动态性能，取较大时会使设定值柔化后的轨迹平缓，有利于控制量平稳变化，并减少超调量。

4.控制器切换

（1）切换法则。通过跟踪实际工况，采用模糊推理的隶属度概念来评判子模型的匹配程度，从而选择适配的模型和相应的控制器。选用高斯隶属度函数，有

仿照模糊推理的方法可归一化为

然后根据实际对象在不同工作点附近的输出状态，采用最大隶属度原则进行模型切换和控制器切换，其编号为j＝argmax[vi（y）]。

（2）平滑切换和无扰切换。采用IIWCL式（9.22）实现平滑切换。采用等待周期法实现无扰切换，即设置一个等待周期Tmin＞0，在每一次切换后的Tmin时间内不发生第二次切换。