正弦交流电基础概念

正弦交流电（简称交流电）——大小、方向随时间按正弦规律变化的交变电流或电压。

1.交流电的产生

如图1-21所示，导线（或线圈）在磁场中转动切割磁力线，在导线的两端便产生了感应电动势。电动势的方向用“右手定则”判断。图中电动势的方向为：下端为正，上端为负；半周后，方向相反。感应电动势的波形如图1-22所示。

图1-21 交流电的产生

图1-22 感应电动势的波形

（1）周期（T） 交流电重复变化一周所用的时间。

周期T越大，表示变化一周所需要的时间越长，波形变化越慢。周期T的单位是秒（s）、毫秒（ms）、微秒（μs）、纳秒（ns）。

1s=1000ms 1ms=1000μs 1μs=1000ns

（2）频率（f） 1s内交流电周期性变化的次数。频率f越大，表明交流电变化得越快。它的单位是赫兹（Hz）、千赫（kHz）、兆赫（MHz）。

1000Hz=1kHz1000kHz=1MHz

周期和频率之间关系为

（3）角频率 正弦交流电变化一周，相当于正弦函数变化了2π弧度，为了避免与机械角度相混淆，把它称为电角度。

单位时间内交流电变化的电角度（电角速度）称角频率，用ω表示。单位：弧度/秒（rad/s）。

在我国电力系统中f=50Hz，T=0.02s。

ω=2πf=314rad/s （1-29）

美、日、西欧等国家的频率f=60Hz。注意：1弧度等于半径弧长所对的圆心角，，180°=1πrad。

2.交流电的大小及有效值（电动势E、电压U、电流I）

（1）瞬时值 电压瞬时值是某一时刻的值，是时间的函数，用u表示为u=U_msin（ωt+φ）。

（2）最大值 瞬时值中最大的值称为最大值或幅值，最大值用U_m表示，它为常数。

（3）有效值 让直流电、交流电分别通过同一电阻，在相同的时间所产生的热量相等，则此直流电的值称为交流电的有效值。(www.xing528.com)

通常所说的380V、220V交流电压、电器铭牌上的额定电压、万用表所指示的数据都是有效值。有效值U与最大值U_m的关系为

3.交流电变化的起点和相位

如图1-23所示为正弦电压波形，表示该交流电压的解析式为u=U_msin（ωt+φ）（φ≠0）

（1）交流电相位（相位角） 用（ωt+φ）表示，它是时间的函数。例如：ωt+φ=90°时，u=U_m，电压值最大；ωt+φ=0°时，u=0。所以，交流电随时间变化的过程中，不同的时刻，对应不同的相位角，从而得到不同的瞬时值。所以正弦量中的（ωt+φ），反映了正弦量交变过程中瞬时值的变化进程。

图1-23 正弦电压波形

（2）初相（初相角） 初相角用φ表示，是t=0时的相位角（起点）。φ是一常数。定义域是∣φ∣<180°。

初相角的大小和正负，与所选择的时间起点有关。通常规定正弦量由负变正经过的零点为该正弦量的零点。不同初相角的电压波形如图1-24所示。

图1-24 不同初相角的电压波形

a）u=U_msinωt b）u=U_msin（ωt+φ）φ在左边为正 c）u=U_msin（ωt-φ）φ在右边为负

（3）相位差Δφ 它表示的是同频率正弦量的相位差，如图1-25所示。

当u=U_msin（ωt+φ_u）；i=I_msin（ωt+φ_i）时，u与i的相位差Δφ=（ωt+φ_u）-（ωt+φ_i）=φ_u-φ_i

根据Δφ的大小，可以说明两正弦量之间的相位关系，如图1-26所示。

φ为正者为超前，φ为负者为滞后。

图1-25 同频率正弦量的相位差

图1-26 电压与电流的相位关系

a）u超前i或i滞后u b）i超前u或u滞后i c）u、i同相（Δφ=0） d）u、i反相（Δφ=±n）

交流电的方向规定：交流电瞬时值的正半周为正方向、负半周为负方向。