水资源优化配置算法

自古以来，人类的一切活动都是为了生活得更美好，寻求最佳效果的愿望几乎渗透到各种社会实践活动中，优化已成为各种系统乃至整个世界发展的趋势和走向，优化准则日益成为人们分析系统、评价系统、改造系统和利用系统的一种衡量尺度。水资源系统工程的最终目标就是水资源系统设计和规划的最优化、水资源系统运行和管理的最优化。当前水资源系统工程理论与实践中的重点和难点之一就是如何求解应用水资源系统工程方法过程中的各种复杂的优化问题[1，2]，水资源优化配置问题也不例外，因此优化方法是实现水资源优化配置的基础。

优化问题就是如何寻找优化变量以及各分量的某种取值组合，使目标函数在给定约束条件下达到最优或近似最优的问题，解决这类问题的方法称为（最）优化方法[3]。优化方法大体可分为三类：第一类是直接利用实验方法（如科学研究中的实验、工程建设中的试点、社会实践中的政策试点）来寻找最优解；第二类是直接利用经验方法（如科技人员的思维、直觉、才能、经历、性格）来寻找最优解；第三类就是利用数学方法（图解方法、解析方法和数值方法）来寻找最优解。由于水资源系统的复杂性，在水资源优化配置中常用数值优化方法（如运筹学方法），它是通过迭代程序产生问题的最优解。数值优化方法大致可归结为一类搜索方法，也就是构造序列{xn}，使[4]

当f（x）是连续函数时，有

对有约束问题，至少当n充分大时有{xn}在可行域D内，同样有

构造{xn}序列，一般用迭代法，其递推公式为

式中：Pn为第n步的下降方向；an为第n步的步长。

事实上，各种不同的非线性优化算法，大都源于Pn或an的不同构造方法上。

水资源优化配置的复杂性导致了模型结构和参数优化问题的提出，并成为水资源优化配置理论研究的热点和难点。解决优化问题的难度主要取决于模型参数的空间维数和模型本身的非线性特征。一般来说，参数越多、非线性越强，优化时间就越多，精度就越差，同时也不能够保证优化算法收敛到全局最优。经验表明，优化问题求解困难主要表现在[5]：(www.xing528.com)

（1）全局搜索可能收敛到多个不同的吸引域。

（2）每一个吸引域可能包含一个或多个局部最优解。

（3）目标函数在n维参数空间上不连续。

（4）参数及相互间存在着高度灵敏性或高度相关和显著非线性干扰。

（5）在最优解的附近，目标函数往往不具有凸性。

由于水资源优化配置系统模型具有高维性、高度非线性以及众多的不确定性，其模型优化问题的复杂程度已超越了传统优化方法的处理能力，以至长期以来始终吸引着众多科学家为之而艰苦探索。随着20世纪80年代遗传算法[2～4，6～32]、模拟退火[33～36]和人工神经网络算法[37～39]的兴起，科学工作者对这些算法的模型、理论和应用技术等一系列问题进行着深入的研究，并将这些算法统称为智能优化算法或启发式搜索算法[40]，智能优化算法的出现，为许多传统优化方法无法处理的复杂优化问题的求解开辟了新的途径。