受拉构件正常使用极限状态的验算

1.受拉构件正截面抗裂验算

对使用上不允许出现裂缝的钢筋混凝土受拉构件，在荷载效应标准组合下，其抗裂验算应符合下列规定。

（1）轴心受拉构件。

式中　Nk——按荷载标准值计算的轴向力值，N；

　　　αct——混凝土拉应力限制系数，对荷载效应的标准组合，αct可取0.85；

　　　ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值，N/mm2；

　　　A0——换算截面面积，mm2；

　　　αE——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

　　　Ac——混凝土截面面积，mm2；

　　　As——受拉钢筋截面面积，mm2。

（2）偏心受拉构件。

式中　γm——截面抵抗矩塑性系数，按表2-7采用；

　　　e0——轴向力对截面重心的偏心距，mm；

　　　A0——换算截面面积，mm2；

　　　W0——换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩，mm3；

　　　y0——换算截面重心至受压边缘的距离，mm；

　　　I0——换算截面对其重心轴的惯性矩，mm4；

　　　h——截面全高，mm；

其他符号意义同前。

活动9：受拉构件正截面抗裂验算案例。

【案例3-10】 某矩形截面轴心受拉构件（3级水工建筑物），截面尺寸b×h=400mm×400mm，承受轴向拉力标准值Nk=200kN，混凝土强度等级采用C25，纵筋采用HRB335级钢筋，配置820，试验算该构件是否满足抗裂要求。

故该轴心受拉构件正截面抗裂满足要求。

2.受拉构件正截面裂缝宽度验算

对于使用上要求限制裂缝宽度的钢筋混凝土受拉构件，应进行裂缝宽度验算。按荷载效应的标准组合所求得的最大裂缝宽度应满足

式中　wmax——按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响计算的最大裂缝宽度，mm；

　　　wlim——最大裂缝宽度限值，mm，见表2-8。

配置带肋钢筋的矩形、T形及工字形截面钢筋混凝土受拉构件，在荷载效应标准组合下的最大裂缝宽度wmax可按式（3-51）计算，即

式中　α——考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，对于偏心受拉构件，取α=2.4，对于轴心受拉构件，取α=2.7；

　　　c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区边缘的距离，mm，当c＞65mm时，取c=65mm；

　　　d——钢筋直径，mm，当钢筋用不同直径时，式中的d改用换算直径4As/u，此处u为纵向受拉钢筋截面总周长，mm；

　　　ρte——纵向受拉钢筋的有效配筋率，当ρte＜0.03时，取ρte=0.03；

　　　Ate——有效受拉混凝土截面面积，mm2，对于偏心受拉构件，Ate取其重心与受拉钢筋As重心相一致的混凝土面积，即Ate=2asb，其中as为As重心至截面受拉边缘的距离，b为矩形截面的宽度，对于有受拉翼缘的倒T形及工字形截面，b为受拉翼缘宽度，对于轴心受拉构件，Ate取为2asls，但不大于构件全截面面积，其中as为一侧钢筋重心至截面边缘的距离，ls为沿截面周边配置的受拉钢筋重心连线的总长度；(www.xing528.com)

　　　As——受拉区纵向钢筋截面面积，mm2，对于偏心受拉构件，As取受拉区纵向钢筋截面面积，对于全截面受拉的偏心受拉构件，As取拉应力较大一侧的钢筋截面面积，对于轴心受拉构件，As取全部纵向钢筋截面面积；

　　　σsk——按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力，N/mm2。

钢筋混凝土受拉构件最大裂缝宽度计算中，按荷载标准值计算的纵向受拉钢筋应力σsk可按下列公式计算。

（1）轴心受拉构件。

（2）偏心受拉构件（矩形截面）。

式中　Nk——按荷载标准值计算的轴向力，N；

　　　As——受拉区纵向钢筋截面面积，mm2，取值原则与式（3-51）的规定相同；

　　　es——轴向拉力作用点至纵向受拉钢筋（对全截面受拉的偏心受拉构件，为拉应力较大一侧的钢筋）合力点的距离，mm。

对于小偏心受拉构件，式（3-53）右边括号内取减号，对于大偏心受拉构件，式（3-53）右边括号内取加号。

活动10：受拉构件正截面裂缝宽度验算案例。

【案例3-11】 某矩形截面轴心受拉构件（3级水工建筑物），截面尺寸b×h=400mm×400mm，轴心拉力标准值Nk=400kN，混凝土强度等级采用C25，纵筋采用HRB335级钢筋，配置820，试验算构件裂缝宽度是否满足要求，保护层厚度取30mm，环境类别为二类。

解 wlim=0.3mm，Es=2.0×105N/mm2，As=2513mm。

（1）纵向受拉钢筋应力。

（2）纵向受拉钢筋的有效配筋率。

取ρte=0.03。

（3）最大裂缝宽度计算与裂缝宽度验算。

故该构件裂缝宽度满足要求。

图3-27　水池池壁配筋图（单位：mm）

【案例3-12】 某钢筋混凝土矩形水池，池壁厚为200mm，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，沿池壁1m高度的垂直截面上作用的轴心拉力标准值Nk=21kN，弯矩标准值Mk=16.6kN·m，沿池壁的内外侧均匀布置钢筋10@150（As==524mm2），配筋图如图3-27所示。混凝土保护层厚度取25mm，二类环境条件下wlim=0.3mm。试验算构件裂缝宽度是否满足要求。

（1）判断偏心类型。

故为大偏心受拉构件。

（2）计算σsk。

（3）最大裂缝宽度计算与裂缝宽度验算。

取ρte=0.03。

故该构件裂缝宽度验算满足要求。