外反馈饱和电抗器的参数优化

假设铁心磁特性和整流器都是理想的，根据安匝平衡定律可知，理想的外反馈饱和电抗器必须满足下列关系

如果是正反馈，上式中取“＋”号，反之取“－”号，下面分析计算时，主要考虑正反馈作用。

式中：IL为负载电流。

为了计算方便，引入反馈系数Kf，它表示反馈激磁作用的强弱

式中：Hf为反馈激磁磁场强度。

注：也有的文献取Kf＝Hf/Hk。

当反馈绕组和工作绕组产生的磁通流过同一磁路时，磁路平均长度相同，则

将式（4.4）代入式（4.2）可得外反馈饱和电抗器的电流放大系数为

与无反馈的饱和电抗器电流放大系数KI相比较，可得K′I与KI关系为

理想外反馈饱和电抗器的电流放大系数比无反馈时要高，反馈越强，Kf越大，K′I也越大。例如，设无反馈饱和电抗器电流放大系数KI＝20，若Kf＝0.8，则外反馈饱和电抗器的电流放大系数为

外反馈饱和电抗器的安匝放大系数为

同理，电压放大系数为

功率放大系数为

引入正反馈以后，饱和电抗器功率放大系数显著提高。设KP＝20，反馈系数Kf＝0.9。则引入正反馈后

即Kf＝0.9时，正反馈作用使饱和电抗器功率放大系数提高100倍。

图4.3　饱和电抗器方块图

外反馈饱和电抗器的时间常数τ′可分析计算如下。

如图4.3 所示外反馈饱和电抗器的方块图。正反馈激磁作用相当于在饱和电抗器输入端加入一个反馈电压Uf，它与控制电压Uk共同作用在饱和电抗器的输入端，反馈电压Uf与负载电压UL的关系为

式中：β为电压反馈系数。

图4.2为电流反馈，它的等效反馈电压为

所以电压反馈系数为

式中：Ku为无反馈饱和电抗器的电压放大系数。

外反馈饱和电抗器的动态特性方程可写成下列形式

式中：S 为微分算子d/dt。

已知Uf＝βUL，代入上式再经过变换可得

由式（4.13）可见，引入正反馈，时间常数也增大了。

外反馈饱和电抗器的品质系数为

可见，引入正反馈，总的品质系数提高了。

设无反馈饱和电抗器KP＝20，τ＝0.109s，Q＝182。引入正反馈，取反馈系数为0.9，则

如果保持时间常数仍在0.109s，则Q′＝1820，所以功率放大系数为

如果保持功率放大系数为20，则Q′＝1820，时间常数为

表4.1列出三种情况下外反馈与无反馈两种饱和电抗器的参数之比。

表4.1　三种情况下外反馈与无反馈两种饱和电抗器的参数之比

解：（1）方案一：设将反馈系数减少，以达到减少功率放大系数的目的。

由式（4.7）、式（4.9）可知，功率放大系数与安匝放大系数K′IN的平方成正比。所以新的情况下应有的安匝放大系数为(www.xing528.com)

由式（4.7）得Kf＝0.921。

时间常数

由此可见，减少反馈系数后，品质系数下降，时间常数按同一比例下降，而功率放大系数则按同一比例的平方倍下降。

（2）方案二：为减少功率放大系数，也可减少控制绕组匝数，这时反馈系数Kf＝0.975不变，品质系数也不变，仍为50000。

时间常数

可见保持品质系数不变时，改变控制绕组匝数可使时间常数和功率放大系数按同一比例减少。