铁心体积与负载功率相关性分析

假设饱和电抗器各交流电量及磁量均等效为正弦波，负载为纯电阻，并设工作绕组为串联（这里只是为了方便，其实如果工作绕组为并联，最后得出的计算公式是一样的）。

给定的原始数据为：

（1）饱和电抗器负载功率PL。

（2）负载电阻RL或电源电压有效值U（有时RL和U 同时给定）。

（3）电源频率f。

（4）无直流电流时，最小输出电流I0或工作绕组感抗Xg0（这时Xg0为最大）。

（5）控制功率Pk或控制电流Ik。如果对静特性线性段有较高要求，则应给出在控制特性线性范围内（IL0到ILn）的功率放大系数或电流放大系数。（注：IL0＝1.5I0）

计算时必须具有交直流同时磁化曲线族，可在实验样品上测得，实验样品所用的铁心材料及铁心结构必须与待计算的饱和电抗器一致，但铁心尺寸及绕组匝数则可以不同。

在电磁计算步骤中，主要的是决定铁心体积和尺寸。饱和电抗器的铁心体积主要决定于负载功率、铁心磁状态、电源电压与负载电压的比值等，在上述给定条件下，求得的体积最小或重量最小的计算结果就是饱和电抗器的最佳电磁设计，计算铁心体积时，首先要求出两个工作状态，即控制电流为零和额定时的交流回路方程。

两个典型工作状态各参数符号见表7.1。

表7.1　两个典型工作状态各参数符号

注 I0为最小负载电流，静特性线性段下限IL0＝1.5I0；额定输出电压Un＝ηULn，η为工作回路效率；Ng的额定电压Ugn＝IgnXgn。

Ik＝0时，工作绕组串联的饱和电抗器的交流回路方程为

式中：Rg为工作（交流）回路电阻；rg为两个工作绕组电阻；Ug0为Ik＝0时两个串联工作绕组上压降。

直流电流为额定值Ikn时，交流回路方程为

式中：Ugn为Ik＝Ikn时两个串联工作绕组上的压降，这时铁心饱和加深，感抗Xgn应为最小，即Ugn为最小；ILn为额定负载电流，这时控制电流为Ikn，因为工作绕组与负载串联，所以ILn也就是流过工作绕组电流Ign。

工作绕组电压与铁心磁感应强度关系由电磁感应定律决定

式中：B0、Bn分别为直流电流为零和额定时的铁心磁感应幅值，T；Sc为铁心有效截面积，m2。

工作绕组电流与铁心中磁场强度关系为

式中：H0、Hn为磁化曲线上与B0、Bn对应的磁场强度有效值，A/m；lc为铁心磁路平均长，m。

工作绕组电压与电流关系也可与工作绕组感抗值联系，在额定工作状态下(www.xing528.com)

控制电流为零时

将式（7.3）、式（7.4）、式（7.6）、式（7.12）代入式（7.11）可得

Vc＝Sclc为一个铁心体积，m3。单相饱和电抗器由两个铁心组成，铁心总体积为2Vc。

输出功率越大，铁心体积也越大，频率是一定的，因此单位功率体积Vc/P 主要取决于铁心磁状态参数的选择，显见控制电流为零时铁心磁密B0越大，铁心体积越小，如果要求相应的H0小（即电流I0小），则B0应选得更小些。

铁心体积与电源电压U 的关系如下