运动学分析的应用与实践

运动空间的求解对于足式机器鼠的运动分析十分重要。对于机器鼠的单腿运动学分析，其基本方法在于选定肢体上部作为基础坐标系，相对于基础坐标系的其他关节处的坐标系可以由D-H方法建立。机器鼠腿部与手臂结构的结构简化图如图5-33所示，坐标系建立在肩、肘、髋、膝关节处，各个坐标系之间的变换矩阵可以通过D-H参数得到。由于机器鼠自身的机构限制，导致膝关节和髋关节的关节变量存在边界条件，通过仿真模型的干涉检查确定了各个关节的转动角范围。机器鼠前肢与后肢各关节的D-H参数和关节变量范围如表5-3、表5-4所示。

图5-33　机器鼠腿部与手臂

（a）腿部；（b）手臂

表5-3　机器鼠前肢各关节D-H参数与关节变量范围

表5-4　机器鼠后肢各关节D-H参数与关节变量范围

在Matlab中以0.01 rad的间隔遍历所有可能的角度，最后得到如图5-34所示的点云，其中蓝色的部分为机器鼠左侧前肢和后肢的运动空间。此外，为了维持一定机身高度范围，确定一个矩形框作为足端轨迹规划区域。

图5-34　机器鼠左侧前肢和后肢运动空间（见彩插）(www.xing528.com)

（a）左侧前肢；（b）后肢

在确定机器鼠腿部关节D-H参数及运动空间的基础上，采用几何法分析其逆运动学。以机器鼠左后肢为例，建立机器鼠的简化运动模型如图5-35所示。

图5-35　机器鼠左后肢运动模型

由几何关系，可得

则

其中

式（5-47）在求解过程中会产生两个结果，由于之前限制了关节转动的角度，可以减少一个解的存在。计算出的值之后，带入式（5-43）中，可求解出的值。