如何优化具有冗余约束的机械系统？

在进入本章的内容之前，先让我们一起回顾一些基本的术语和概念。每个不受约束的物体在空间上拥有6个自由度：相对于X、Y和Z轴的3个平移自由度和3个旋转自由度。任何刚体，也就是SolidWorks零件或构成子装配体刚性连接的零件，都拥有6个自由度。当使用配合连接刚性零件或子装配体时，每个配合（或连接类型）都将从系统中消除一定数量的自由度。下面将回顾基本的配合类型，并说明当两个刚体连接在一起时会消除多少个自由度。最常用的配合及其约束的自由度见表9-1。

表9-1 常用的配合及其约束的自由度

表9-2列出了一些特殊配合所能约束的自由度，可能并不代表真实的机构连接，但在连接的两个实体上确实强加了一个几何约束。

表9-2 一些特殊配合能约束的自由度

（续）

用户可以看到，不但配合的类型决定了限制自由度的数量，而且所选的实体对也很重要。

在图9-1所示的例子中，门由两个铰链连接。两个铰链都应该定义为铰链配合以获取运动结果。但由于存在冗余，当需要获得接合力或当零件要输出到SolidWorks Simulation进行应力分析时，这个方法就显得不足了。

根据自由度的数量，力学系统被划分为两类：

1.运动学系统 对于运动学系统，配合和马达完全约束了所有机构的自由度。因此，基于配合及来自马达加载的运动，每个零件的位置、速度和加速度在每个时间节点都是完全定义的。不需要质量和惯性等条件来决定运动，这样的机构被称为包含零自由度。(www.xing528.com)

如图9-2所示的剪式升降机，不管连杆或平台的质量是多少，或站在平台上人的重量（外部载荷）有多大，剪式升降机的运动始终如一。当任何零部件或外部载荷发生变化时，只是驱动升降机所需的力将发生改变。更多的重量意味着需要更大的力将载荷从某一高度升至另一高度。

2.动力学系统 在动力学系统中，零件最终的运动取决于零部件的质量和加载的力。如果质量或加载的力发生变化，则运动表现也会不同。这样的机构也被称为拥有超出0个自由度。

在图9-3所示的球摆机构中，运动将随球体的质量大小而有所不同。或者说，如果用户使用不同的力摆动左侧的球，整个球摆机构的运动也会不同。

图9-1 带铰链的门

图9-2 剪式升降机

图9-3 球摆机构

总的来说，运动学和动力学系统的主要区别在于：运动学系统的运动不受质量和加载载荷的影响，而动力学系统的运动可以通过改变质量和加载载荷来改变。

我们在第1章到第8章所分析的所有系统都可以认为是运动学系统，也就是说在给定配合和指定马达的情况下，系统的运动通常是唯一确定的。然而，在动力学系统中，这些系统产生的结果可能不是唯一的（例如，因为不存在唯一解，接头力无法正确计算）。冗余系统，即带有多余约束的系统（也可以称之为过约束系统）是这一章的主题。