电磁感应定律的原理与应用

磁场变化会在线圈中产生感应电动势，感应电动势的大小与线圈的匝数N和线圈所交链的磁通对时间的变化率成正比，这时电磁感应定律。当按惯例规定电动势的正方向与产生它的磁通的正方向之间符合右手螺旋定则时，感应电动势的公式为

式中：ψ=Nφ为线圈交链的总磁通。

按照楞次定律确定的感应电动势的实际方向与按照惯例规定的感应电动势的正方向正好相反，所以感应电动势公式右边总加一负号。

通常，电机中的感应电动势根据其产生的原因不同，可以分为以下三种。

1.自感电动势eL

线圈中流过交变电流i时，由i产生的与线圈自身交链的磁链亦随时间发生变化，由此在线圈中产生的感应电动势，称为自感电动势，用eL表示，其公式为

式中：φL为自感磁通；ψL=NφL为自感磁链。

线圈中流过单位电流产生的自感磁链称为线圈的自感系数L，即

自感系数L为常数时，自感电动势的公式可改为

因为自感磁链ψL=NφL，自感磁通，故有

此式表明，线圈的自感系数与线圈匝数的平方和磁导的乘积成正比。

2.互感电动势eM

在相邻的两个线圈中，当线圈1中的电流i1交变时，它产生的并与线圈2相交链的磁通φ亦产生变化，由此在线圈2中产生的感应电动势称为互感电动势，用e表示，其公

式为

式中：eM2为线圈2中产生的互感电动势；ψ21=N2φ21为线圈1产生的并与线圈2相交链的互感磁通。

如果引入线圈1和2之间的互感系数M，则上面互感电动势的公式为

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因为互感磁链ψ21=N2φ21，互感磁通，故有

式中：R12为互感磁链所经过磁路的磁阻；λ12为互感磁通所经过磁路的磁导。

上式表明，两线圈之间的互感系数与两个线圈匝数的乘积N1N2和磁导率成正比。

上述两类电动势中，线圈与磁通之间没有切割关系，仅是由于线圈交链的磁通发生变化而引起的，故可通称为变压器电动势。

3.切割电动势e

如果磁场恒定不变，导体或线圈与磁场的磁力线之间有相对切割运动时，在线圈中产生的感应电动势称为切割电动势，又称为速度电动势。若磁力线。导体与切割运动三者方向相互垂直，则由电磁感应定律可知：切割电动势的公式为

e=Blv

式中：B为磁场的磁感应强度；l为导体切割磁力线部分的有效长度；v为导体切割磁力线的相对线速度。

图0-4　切割电动势的右手定则

切割电动势的方向可用右手定则确定，即将右手掌摊平，四指并拢，大拇指与四指垂直，让磁力线垂直穿过掌心，大拇指指向导体切割磁力线的运动方向，则四个手指的指向就是导体中感应电动势的方向，如图0-4所示。

0.4.4　电磁力定律

载流导体在磁场中会受到电磁力的作用。当磁场力和导体方向相互垂直时，载流导体所受的电磁力的公式为

F=BIL

式中：F为载流导体所受的电磁力；B为载流导体所在处的磁感应强度；I为载流导体处在磁场中的有效长度；L为载流导体中流过的电流。

电磁力的方向可以由左手定则判定。

综上所述，电磁作用原理基本上包括以下三个方面：

（1）有电流则必定产生磁场，即电生磁。其方向由右手螺旋定则确定，大小关系符合全电流定律的公式

（2）磁场变化会在导体或线圈中产生感应电动势，即“磁变生电”。变压器电动势的方向由楞次定律确定，大小关系符合电磁感应定律的基本公式；切割电动势的方向用右手螺旋定则确定，计算其大小的公式为e=Blv。

（3）载流导体在磁场中要受到电磁力的作用，即“电磁生力”，电磁力的方向由左手定则确定，计算其大小的公式为F=BIL。

以上三个方面可以简单地概括为“电生磁，磁变生电，电磁生力”，这11个字是分析各种电机工作原理的共同的理论基础。