固体材料的热膨胀规律

1.单相材料

元素的热膨胀系数与与元素的原子序数有关，在周期表中呈周期性变化，碱金属的膨胀系数最高，过渡族金属的膨胀系数最低，如图4-16所示。这是由于碱金属的原子间结合力小，熔点低，所以有高的膨胀系数。

图4-16 元素膨胀系数与原子序数之间的关系

对绝大多数合金来说，如合金内部组成是均一的单相固溶体，合金中溶质元素的性质及含量对合金的热膨胀性能影响极为明显。一般来说，合金的膨胀系数介于组元的膨胀系数之间，符合相加律的规律。二元合金的成分和膨胀系数的关系呈一条光滑曲线，但其值比直线规律略低些。若金属固溶体基体中加入过渡族元素，则固溶体的膨胀系数变化无常。

固溶体的有序—无序转变以及其他多性型转变也会引起膨胀系数明显变化。一般磁性转变和有序—无序转变所引起的热膨胀变化特性属于二级相变，其膨胀系数与温度曲线特征是在转变点有膨胀系数的折点。金属和合金中的其他多型性转变（例如Fe的α→γ相变）属于一级相变，它将伴随热容的突变，相应的膨胀系数将有不连续的变化，在转变点膨胀系数无限大。图4-17是一级、二级相变的膨胀曲线特征示意图。

图4-17 相变的膨胀量（∆l）l随温度T变化（图a）及线胀系数α_l随温度T变化示意图（图b）

2.多相复合材料

假如有一复合材料，所有组成都是各向同性的，而且均匀分布，但是由于各组成的膨胀系数不同，各组成分别都存在着内应力（拉应力或压应力）

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式中，σ_i是第i部分的应力；为复合体的平均体胀系数；α_i是第i部分组成的体胀系数；ΔT是从应力松弛状态算起的温度变化；K_i=E_i/[3（1-2μ_i）]，E_i是第i部分组成的弹性模量，μi是第i部分组成的泊松比。

整体的内应力之和为零，即

式中，V_i是第i部分组成的体积。

设：g_i是第i部分组成的质量，g是复合体的质量，g_i/g=w_i为第i部分组成的质量分数；ρ_i为第i部分组成的密度，则将V_i=gw_i/ρ_i代入式（4-73）得

以上把微观的内应力都看成是纯拉应力和压应力，对交界面上的切应力略而不计。假如要计入切应力的影响，情况就要复杂得多。对于仅为二相材料的情况有如下的近似式

式中，G₁是第1部分的剪切弹性模量。

在很多情况下，式（4-74）和式（4-75）与实验结果是比较符合的。