介电常数和介质损耗的复合影响

对一个真空平行板电容器，加一交变电压U=U₀e^icot（U=U₀cosωt为交变电压的复数形式），则在电极上出现电荷Q=C₀U，该电容上的电流I₀为

式中，电容电流I₀超前电压U相位90°，是一种非损耗性电流。

当电容器两极间充以非极性的完全绝缘的材料（电容为C，介电常数为ε，相对介电常数为ε_r。对非极性的完全绝缘的材料，这些参数可视为不随外加电场频率变化。这些介质的极化完全是位移极化，介质内部未形成宏观的导电电流），加的电压不变，则电容电流I₁为

式中，I₁=ε_rI0，I1超前电压U相位90°，是一种非损耗性电流。如果是非极性介质，内部存在自由电荷，设G是自由电荷的纯电导，则介质内存在电导电流分量I₂=GU。I₂与U同相位，如图6-11所示。这时合成电流I为

I=I₁+I₂=（iωC+G）U （6-60）

对平行板电容器，G=σA/d，C=εA/d，A为板相对的面积，d为板极间距。则总电流密度j为

式中，E为介质内宏观电场。于是可由j=σ*E定义复电导率σ*为

也可以由j=iωε*E定义复介电常数ε*为(www.xing528.com)

损耗角δ（图6-11）由下式定义

实际的介电材料是弱导电性的，或是极性的，或兼有此两种特性。加上交变电场后，电容器的电流可人为地分为三部分。一是介质的几何电容充电所造成的电流，即认为电介质为非极性的完全绝缘时的充电电流I₁，方向垂直于E（U）的方向（图6-11）；二是由介质电导（漏导）造成的电流I₂，与E同方向；三是由一些极化（弛豫极化、空间电荷极化等）的建立所造成的电流I₃。由于这些极化有时跟不上电场的变化，造成I₃落后于E的相位，即与E有一夹角。那么I₃在I₁和I₂方向都有分量。因而，按上述方法导出实际介电材料的复数介电常数的实部不是精确等于上述的ε，当然虚部也不是精确等于σ/ω。

图6-11 电容器上的电流

复介电常数普通的表达形式

这里，ε′和ε″是依赖于频率的量。所以

由此可知，损耗由复介电常数的虚部ε″引起，通常电容电流由实部ε′引起。