顺磁性物质磁场需求量与居里定律的适用性

若物质的原子次电子层未填满，原子有固有磁矩，在外磁场作用下产生顺磁性。若物质中有自由电子，自由电子即可产生顺磁效应，又可产生抗磁效应，但顺磁效应大于抗磁效应，总的来说，自由电子产生顺磁效应。

1.原子（或离子）固有磁矩的顺磁性

若物质的原子有未满壳层的电子，有固有原子磁矩，但是原子受热扰动影响，原子磁矩的方向混乱地分布（铁磁性物质除外），在任何方向都没有净磁矩，对外不显示磁性。而将材料放入外磁场中时，原子磁矩都有沿外磁场方向排列的趋势，感生出和外磁场方向一致的磁化强度。所以磁化率χ>0。

在外磁场作用下，原子固有磁矩的磁位能为E_H=-μ_JHcosθ。只有磁位能达到与原子热运动能相当时，即kT=Hμ_J时，原子固有磁矩才可能转向外磁场方向。式中，H为外加磁场的强度；θ为固有磁矩与外磁场方向的夹角；k玻耳兹曼常数；T是热力学温度；μ_J是原子磁矩。由kT=Hμ_J可得出使顺磁性物质原子固有磁矩转向外磁场方向所需要的磁场为8×10⁸A·m^-1。在通常的磁场下，原子固有磁矩仅能沿外磁场方向转动一个很小的角度。

假定原子磁矩间彼此是独立的，原子磁矩与外磁场方向的夹角θ服从马克斯威—玻耳兹曼（Maxwell-Boltzlman）统计分布规律。朗之万（Langevin）根据这一分布规律导出了在磁场方向的磁化强度M_A为

式中，n为单位体积的原子数；μ₀是真空磁导率。单位体积物质原子固有磁矩的顺磁磁化率（朗之万顺磁磁化率）χ_A为

式中，C为居里常数。χA=C/T为居里定律。实践表明只有少数顺磁性物质遵循居里定律，多数顺磁性物质的磁化率遵循居里—外斯定律。(www.xing528.com)

2.自由电子的顺磁性

某些金属（例如Cu）的3d电子层已填满，4s电子为自由电子。抗磁性的离子实浸在自由电子气中。如果不考虑离子，仅考虑自由电子，当不存在外磁场时，4s能带如图7-4a所示。当存在外磁场时，正自旋和负自旋电子磁矩的磁位能分别为-μ₀μ_JH和+μ₀μ_JH，如图7-4b所示。正自旋电子能量比负自旋电子能量低2_μ0μJH，因而有∆n个自由电子从负自旋的能带迁移到正自旋的能带，以达到图7-4c的平衡态。基于这种考虑，泡利（Pauli）得出自由电子磁化率为

式中，n是单位体积的自由电子数；ћ=h/（2π），h为普朗克常数；m为电子的静止质量。式（7-26）表明自由电子磁化率与温度无关。后来Landau证明，在磁场下，自由电子也受洛伦兹力的作用而产生附加的抗磁性效应，结果使自由电子的顺磁磁化率χ比式（7-26）的小1/3。

图7-4 自由电子的泡利顺磁性

a）H=0 b）外磁场作用下的磁位能 c）自由电子的迁移

总之，非铁磁性物质是抗磁性或是顺磁性，取决于抗磁性和顺磁性这两项中哪一项大（顺磁性项包括原子固有磁矩的顺磁性和自由电子的顺磁性）。