构建SHEPWM消谐模型

1. 传统SHEPWM 消谐模型的建立

对称CHB 七电平逆变器拓扑如图3-1（a）所示。在采用梯形SHEPWM调制时各级联单元电压和相电压波形如图3-1（b）所示。

图3-1　对称CHB 多电平逆变器梯形调制原理

由图3-1（a）可见，对称CHB 多电平逆变器梯形调制时相电压输出波形是由各个逆变器单元叠加而成，即

由图3-1（b）可见，该波形具有半周期对称和1/4 周期对称的特性，电压 uAN的波形满足Dirichlet 定理，可以用傅立叶级数形式表示：

式中：

输出电压波形具有半波对称性和1/4 周期对称性，根据该性质可知：

因此输出电压 uAN的波形可表示为：

故

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令 tω =α ，结合式（3-6）和图3-1 有：

最后可以得到输出电压的傅立叶展开式为：

梯形SHEPWM 调制下如果相电压波形在1/4 周期内自由度为m，就可以通过建立m 个非线性方程来消除m-1 个特定次谐波，通常都是从5 次、7 次、11 次和13 次谐波开始消除。以对称CHB 七电平逆变器为例，因为此时m 为3，所以可以优先消除5 次和7 次谐波，其消谐模型如下所示：

由于 SHEPWM 消谐模型是非线性超越方程组，因此不可能得到它的解析解，这就需要采用数值迭代算法得到满足消谐要求的数值解。

2. 多波段SHEPWM 消谐模型的建立

梯形 SHEPWM 调制在消除谐波时，所有的开关角度都必须小于π/2。如果开关角度不能满足这个条件，则该策略就无法实现。由于该约束条件导致了多电平逆变器梯形SHEPWM 控制都只有很窄的调制度范围，这个问题也正是传统基于阶梯波的多电平逆变器 SHEPWM 技术在实际应用中的主要劣势。为了拓宽调制度范围，本章提出了多波段的思想，其原理如图3-2 所示。

图3-2　多波段开关模式原理图

多波段调制模式原理如下：在较高调制度下使用图3-2（a）所示的A 波段模式进行SHEPWM 求解，当调制度低于某一数值导致A 波段消谐模型无解时，改用图3-2（b）所示的B 波段模式进行代替，以此类推，这种多波段模式可以将宽调制度拓宽到0。

运用傅立叶级数进行分析表示如下：

通过观察式（3-10）和图3-2 可知，上升沿为余弦函数提供一个正号，下降沿提供一个负号，因此可以得到2m+1 电平逆变器消谐模型表达式：