基于Walsh函数的多电平逆变器SHEPWM建模与求解

图3-6（a）所示为对称CHB 七电平逆变器传统阶梯波SHEPWM 输出相电压半周期波形。对于这种波形模式而言，当调制度小于0.485 则方程组无解。针对这一问题，可以采用图3-6（b）和图3-6（c）所示的B 波段模式和C 波段模式对调制度进行拓展。拓展范围分别为[0.352，0.645]和[0，0.391]。

图3-6　多波段SHEPWM 原理

以A 波段进行说明，取区间总数N 为64，初始值 α1、 α2和 α3[11.52o、28.73o、57.10o]的区间数分别为3、6 和11，归一化后的范围如下所示：

当设计消除5 次和7 次谐波时，根据开关角度、区间数N 和预消除谐波次数k 可以计算得出Walsh 系数矩阵[F]和转换矩阵[B]，如表3-1 和3-2 所示。

表3-1　系数矩阵[F]

由式（3-32）可知：

令V5和V7为0 可得：

基波电压幅值的开关角度范围由式（3-33）和（3-35）计算得：1.417≤V1≤1.452。再将1.417≤V1≤1.452 代入式（3-34）得另一组开关角值，以此类推得CHB 七电平逆变器所有分段线性表达式如表3-3 至表3-5 所示。(www.xing528.com)

表3-3　A 波段求解结果

续表

表3-4　B 波段求解结果

表3-5　64 区间总数C 波段求解结果

由表3-5 可见，当N 取64、调制度小于0.216 时就再也无法求得满足消谐效果的开关角度值了。为了进一步拓展调制度，可以将N 改为128，其计算结果如表3-6 所示。

计算结果显示，当区间数N 扩大后，相电压基波幅值分段数增加了，这也进一步提高了计算结果的精确度。