数字地形模型的分析介绍，

数字地形模型是用一系列地面点空间坐标值描述地表形态的一种方式，包括绝对高程、相对高程、单元高差、等高线、坡度、坡向、坡形（凸或凹）、地表面积和类型（山脊或山谷）等。在这些地形属性中，等高线是最常见的一种地图图标，是一种直观的高程表现形式。为了全面地表达地表地形，利用基于体素的DEM模型，以等值线追踪算法生成地形的等高线，进而建立数字地形模型。

1.等高线模型

地表地形的等高线模型建立的方法主要包括两种[159]：一种是基于地表特征点形成方法；另一种是基于三角形或四边形等网格生成方法。对于第一种方法需要有各条等高线的基础信息、图形数据等，直接采用曲线或折线连接各点即可形成地表地形的等高线模型，这种绘制方法简单，但对数据要求较多，需要人为地进行图形数据的提取；对于第二种方法，是通过建立各种用以描绘地表地形的网格模型，求出网格各点的高程数据值，并以相关算法进行等高线的求取，其算法主要包括二维平面的MC法和等值线追踪算法等两种，这种绘制方法对原始数据依赖性不强，易于计算机实现，但需要先行建立网格模型和相应的等高线生成算法。显然，对于体素的等高线模型采用第二种方法较为合适，因为在基于体素的DEM模型中已经建立了三角网格模型，并且在不规则三角网建立时，已经将网格各顶点赋予位置与高程值，这为后续算法的开展奠定了基础。

基于网格的等高线生成算法中，二维平面的MC算法和等值线追踪算法分别基于不同的网格，其中MC算法主要是针对四边形网格进行等高线的生成，而等高线追踪算法则是针对三角网格进行等高线的生成。考虑到已有的DEM模型，故采用等值线追踪算法进行等高线模型的建立。利用等值线追踪算法生成等高线模型，其中“值”就是各三角形顶点的高程，其流程如图4.1所示。

在具体生成过程中，为了进行统一处理，若某三角形顶点的高程数据值与等高线值相同，则将该点减小一个微量，即等高线不可穿过三角网顶点。在此约定下，各步骤具体内容如下。

（1）判定三角形与等高线相交的两个边，即要确定某个三角形的边上是否有等高点。在假设条件下，若一个三角形的任意边两端点A、B的Z值为Za、Zb，满足（Zd-Za）×（Zd-Zb）＜0，其中Zd代表等高线的值，则判断该边必有等高点，且该三角形有两个等高点。

（2）计算相交点的平面位置，在已知相交边的情况下，利用Xd=Xa+（Xb-Xa）×（Zd-Za）/（Zd-Za），Yd=Ya+（Yb-Ya）×（Zd-Za）/（Zb-Za）计算出该相交点的平面位置。(www.xing528.com)

图4.1　等高线仿真的主要过程

（3）等高点追踪，根据假设等高线穿过任一环形网中两条及两条以上相邻的径边时，可能出现的3种情形：一是等高线不通过三角网的界边；二是等高线通过三角网的界边且次数不超过两次；三是等高线4次通过三角网的界边。对于第一种情况连接各计算出的等高点就可按顺序连接为一条闭合曲线（等高线）；对于第二种情况，则需找到边界点，然后在其相邻的三角形中找到下一个等高点，顺次连接，形成一条开口曲线；对于第三种情况，则在第二种的基础上，查询有无未连接的等高点，若有则以未连接点为起点继续以第二种方式生成另一条等高线。

地表地形的DEM模型经过等值线追踪算法分析后，建立了用以表示等高线数据结构，在仿真过程中，需采用曲线、折线等形式对等高线进行绘制，其具体过程为：根据等高线中各等值点的平面位置和高程值，顺次连接各折线段，并以多段线进行三维表达，建立地形等高线。

2.坡度、坡向模型

在地表地形的DEM模型建立后，通过Delaunay三角形剖分，矿山复合场的地表地形形成了不规则三角网结构。对于不规则三角网中的每个三角形，均可采用向量叉积的运算方式，唯一确定该三角形面片的法向量方向，由于坡度与法向量成垂直的关系、及坡向与法向量重合的关系，故可利用法向量计算各个单元的坡度角及坡向，从而建立坡度、坡向等模型，从而建立起DTM模型。

这些模型涉及方向问题，属于复合场中矢量属性的表达范畴，对于每个面片而言，需要存储坡度角及坡向的矢量方向角，而对于体素而言，则通过场量中场向对体素点的法向量方向进行记录，通过转换就可以求得每个面片的坡度和坡向。在对坡度和坡向等仿真时，采用箭头等形式来表达地形的高低起伏、凸凹不平的情况。