散弹噪声与热噪声基础知识解析

1）噪声

噪声和信号是两个对立而统一的概念，无论在电子学还是其他领域都是如此。噪声是一种自然现象，是物质的一种运动形式。从广义上讲，噪声就是扰乱或干扰有用信号的不期望的扰动，它使通过网络传输的信号受到干扰或使之失真，使电子设备的性能（稳定度、可靠性、灵敏度、分辨率等）降低。常见的噪声是由大量短促脉冲叠加而成的随机过程，它符合概率论的规律，可以用统计的方法进行处理。通信技术中常把噪声分为自然界噪声（大气噪声、宇宙噪声）、人为噪声、电路噪声（热噪声、散弹噪声）等几种类型。

（1）热噪声

热噪声是指处于一定热力学状态下的导体中所出现的无规电涨落，它是由导体中自由电子的无规热运动引起的，其大小取决于物体的热力学状态。如电阻、气体放电管都会产生热噪声。热噪声电压的平均值为零，故通常不用平均电压而用均方电压、均方电流或功率来描述热噪声的大小。尼奎斯特在热力学统计理论的基础上导出电阻热噪声电压均方值的表达式为：

式中，k为玻尔兹曼常数，T为电阻温度（K），R为电阻值（Ω），B为测试设备的带宽（Hz）。由等效电压源可知，当接入温度为T、电阻为R时，在带宽B内产生的资用噪声功率为：

从式（6-2）可以看出，资用热噪声功率是温度T的普适函数。需要说明的是，在极高的频率和极低的温度下，由于量子效应，式（6-2）将有一定的近似性，这时需要运用由量子理论导出的尼奎斯特定理完全表达式，而且需要强调的是，尼奎斯特公式应满足电阻处于热平衡状态这一条件。然后，由式（6-2）可得出资用热噪声功率的谱密度为：

式（6-3）表明：电阻输出的单位带宽资用噪声功率只与热力学温度（K）成正比，与电阻的类型和阻值无关（与电阻的端电压及通过的电流无关）。

（2）散弹噪声

散弹噪声又称散粒噪声，是由有源器件中的直流电流或电压随机起伏造成的。散弹噪声存在一个直流电流，而热噪声电压与直流无关。散弹噪声的平均电流起伏为零，其量值大小也用均方电流、均方电压或功率来表示。应当说明的是，有源或无源器件产生热噪声，而散弹噪声仅产生于有源器件之中，散弹噪声可以通过无源器件，但它必须先在有源器件中产生。散弹噪声的电流均方值为：

式中，e是电子电荷1.59×10-19（C），I为直流电流（A），B为接收带宽（Hz）。

由于噪声是一种电的随机过程，不能确切地给出数学表达式，但可用统计的方法进行描述，其方差与噪声电压或电流的均方值相对应，标准偏差是方差的平方根，表示和平均值偏离的程度。标准偏差越小，数值越接近平均值，它对应于噪声电压或电流的均方根值。若两个不相关的噪声合成，其均方值是各个均方值之和。对于噪声，也可利用傅里叶分析把时域中的噪声电压或电流变换成频率的函数，各频率成分构成频谱，该频谱的幅度称为谱密度，它是描述噪声特性的一个重要量值，按其谱密度分布又可分为白噪声、1/f噪声等。热噪声和散弹噪声均为白噪声，1/f噪声又称为低频噪声或粉红色噪声，谱密度与频率成反比。如晶体管中的闪烁噪声就属于1/f噪声。

2）线性网络噪声特性的表征

（1）单端口网络（噪声源）噪声的表征参数

资用噪声功率。它是单端口网络所能传输到负载上的最大功率，仅与噪声发生器的特性有关而与负载无关。资用噪声功率谱密度Wn定义为单位带宽内的资用噪声功率。

噪声温度。根据尼奎斯特定理，资用热噪声功率是温度的普适函数，故一个噪声源可以用噪声温度来表示，噪声温度是人们约定的噪声功率谱密度的单位，用热力学温度单位K表示。由式（6-3）可知，电阻处于物理温度Tn时：

Tn就称为该电阻的噪声温度，表征其噪声的大小。由此可见，若一个噪声源的噪声温度已知，用它计算出的资用热噪声功率与该噪声源产生的噪声功率相同。但要需要注意的是，噪声源的噪声温度不一定是它的物理温度。

标准噪声温度T0。由于微波设备都在一定的环境温度下工作，不可避免地存在噪声，为了度量噪声大小，规定标准噪声温度为T0=290 K。引入标准噪声温度使噪声测试中的一些术语有了明确的定义。

等效输出噪声温度。它表示噪声源实际输出的噪声温度。由于传输线的失配和传输损耗等，噪声源输出的噪声温度与噪声源的计算噪声温度有所偏离。经过传输线损耗、失配等进行修正之后的噪声温度才是等效输出噪声温度。

超噪比。它定义为噪声源超过标准噪声温度T0的热噪声的倍数。

式中，ENR为缩写，超噪比的物理意义表示为单端口网络中存在的噪声超过不可避免的热噪声的倍数。rn定义为噪声源的噪声比，若rn=1，表示单端口网络仅存在不可避免的热噪声。一般固态噪声源和气体放电管噪声源的等效输出噪声温度通常为10 000～20 000 K，用ENR（dB）表示约为15.2～18.3 dB。由此可见，用超噪比表示单端口网络噪声更为方便。

（2）双端口网络噪声的表征参数(www.xing528.com)

等效输入噪声温度。一个实际的双端口线性网络，设网络增益为G，那么其输出端产生的总噪声功率Nout应为：网络输入端电阻R产生的噪声功率Ni和网络内部噪声功率在输出端的贡献之和。将实际网络用理想网络代替，把网络内部噪声折合到输入端，用等效输入噪声功率Ne和等效输入电阻Re来表示，则通过理想网络传输到输出端所贡献的噪声功率将与网络内部噪声功率在输出端的贡献相等。由此得到：

由式（6-7）求出实际网络的等效输入噪声温度为：

式中，Ti为网络输入端电阻（或等效输入电阻）的噪声温度。

噪声系数。当规定输入端温度处于T0=290 K时，网络输入端信号/噪声功率比与输出端信号/噪声功率比的比值定义为噪声系数，计算公式为：

式中，F是噪声系数，No是输出的总噪声功率，B是接收带宽，k是玻尔兹曼常数（1.38×10-23J/K），T是输入噪声温度，G是被测件的资用增益（k TB是热噪声，存在于不为0 K的所有导体中）。

注意：在噪声系数的定义中，规定输入端（源阻抗）处于290 K。有些系统对应于每个输入频率有不止一个输出频率，噪声系数是针对每一对相应频率定义的。

对于具有单个输入和输出频率的单响应线性二端口网络，其等效输入噪声温度与噪声系数的关系可由式（6-7）求得。

工作噪声温度。噪声系数与等效输入噪声温度的概念，本质上都是用来描述被测件内部的噪声特性。但一个系统在工作时既受到内部噪声的影响，同时又受到外部噪声的影响，有时外部噪声可能影响更大，这时噪声系数与等效输入噪声温度不能很好地描述被测系统的噪声性能，为此引入工作噪声温度的概念，它描述在内部噪声和外部噪声作用下被测系统工作时的噪声特性，定义为：

式中，N′o是在工作条件下输出端的（或单位带宽内的）噪声功率，Gs是在工作条件下，在规定的输出频率时输出端的信号功率与在工作条件下对应于输入频率的输入信号功率之比。

3）噪声系数的适用范围和意义

噪声系数的概念只适用于线性电路，包括准线性电路，对于接收机是指检波器以前的电路部分。对于非线性网络，由于信号和噪声有相互作用，即使电路本身不产生噪声，输出信噪比与输入信噪比也不同，也就是说，输出端的信噪比随输入端的信号和噪声的大小而变化，因此不能用噪声系数的概念。对于阻抗性质的源，噪声系数仍适用，只是源电阻为源阻抗的电阻分量Rs，对于纯电抗源，噪声系数已失去意义，此时将采用等效输入噪声电压来衡量噪声性能的好坏。噪声系数的引入对接收机系统具有重要意义。众所周知，在一接收机系统中，灵敏度是衡量接收机性能的重要指标，而噪声系数对接收机灵敏度又有直接影响。

4）接收灵敏度

假设天线和接收机的等效噪声温度分别为Ta和Te，接收机的噪声系数为F，功率增益为GP，工作带宽为B，并且接收机的灵敏度为Pin，min，对应的输出功率为Po，min。它们之间的关系为：

其中No是接收机的总噪声输出功率，它等于天线的噪声和接收机内部的噪声经放大后到输出端的功率，即：

由于则有：

用分贝表示可得到：

其中前两项之和定义为基底噪声Ft（dBm），特别当Ta=To=290 K时，灵敏度为：

其中：-174 dBm表示290 K时，1 Hz带宽内的噪声功率；B为接收机带宽，单位为Hz；F（dB）为接收机的噪声系数。由上式可知，系统噪声系数越小，灵敏度就越高，在一定带宽下系统可接收的信号功率就越小。

由式（6-15）可看出，系统的带宽越大，系统所要求的输出信噪比越高，系统的噪声系数越大，即灵敏度越差。因此，接收机的系统带宽、要求的输出信噪比、噪声系数、天线等效噪声温度等决定了系统的灵敏度。

应该注意，噪声系数测量的目的主要是确定线性网络的噪声系数（双端口特性），而非绝对的噪声电平（单端口特性），它可测量由放大器等造成的噪声分配，而不是放大器正在产生的噪声电平（当然这两者之间存在内在的联系），噪声计可以进行绝对噪声功率的测量。在给定了接收机输出信噪比SNR的情况下，接收机所能检测到的最低输入信号电平，定义为接收机的灵敏度。接收机的灵敏度不仅与接收机的噪声基底有关，还与要求的接收机的输出信噪比有关。