如何计算二端口网络级联链路的噪声系数？

在射频/微波系统中，信号一般会通过多个级联元件，每个元件都会不同程度地降低所传输信号的信噪比。如果确定了每个元件的噪声系数或等效噪声温度，就能确定整个链路的噪声系数或等效噪声温度。

首先考虑由两个元件组成的级联网络，它们的增益为G1和G2，噪声系数为F1和F2，噪声温度为Te1和Te2，如图6-5所示。

图6-5　二端口网络级联链路示意图

由图6-5易知第一级输出端的噪声功率为：

第二级输出端的噪声功率为：

从而可以得到整个链路的输出噪声功率为：

其中整个链路的等效噪声温度Tsac为：

利用前面介绍的噪声系数与等效噪声温度的关系式（6-29），就可以得到整个链路的噪声系数与各组成部分的噪声系数之间的关系为：

以上两式表明，级联链路的总噪声系数和等效噪声温度主要由第一级决定，而第二级的影响受到前一级的增益的削弱。因此，如果要求整个链路具有较低的噪声系数，那么第一级必须有较低的噪声系数和较高的增益。

通过进一步推广，可以得到多级级联的情况下整个链路的噪声系数和等效噪声温度的计算公式为：

例6.1 某接收机的射频前端链路由低噪声放大器、滤波器和混频器组成。已知低噪声放大器的功率增益为Ga=10 dB，噪声系数为Fa=3 dB，滤波器的插入损耗为Lf=5 dB，混频器的插入损耗为Lm=3 dB，噪声系数为Fm=5 dB，计算该接收机链路的总噪声系数和总等效噪声温度。

解：根据式（6-32），要求链路总噪声系数，需要先求出各组成元件的噪声系数，以及前两级的功率增益，而且对于像滤波器这样的无源器件，其噪声系数等于插入损耗，即：

滤波器和混频器的功率增益等于损耗的倒数，即：(www.xing528.com)

总噪声系数为：

总等效噪声温度为：

例6.2 无线接收机的噪声分析

图6-6　例题6.2中的无线接收机前端的框图

对于图6-6中显示的无线接收机前端的框图，计算该子系统的总噪声系数。假设从馈送天线来的输入噪声功率是Ni=k TAB，其中TA=150 K；求输出噪声功率（dBm）。假如要求接收机输出处的最小信噪比为20 dB，问能加到接收机输入处的最小信号电压应为多少？设定系统是在温度T0，其特征阻抗为50 Ω，中频带宽为10 MHz。

解：我们首先执行从dB表示至数值的转换：

然后利用式（6-32）求出系统的总噪声系数：

计算输出噪声功率的最佳途径是使用噪声温度。由式（6-31）得到总系统的等效噪声温度是：

系统的总增益是G=10×0.79×0.5=3.95。从而可求出输出噪声功率为：

对20 dB的输出信噪比，输入信号功率必须有：

对于50Ω的系统特征阻抗，输入信号电压为：