切削力引起的误差及其优化措施

1.机床力变形机理

金属材料具有弹性，当机床处于工作状态时，由于切削过程中产生的切削力、重力（工件、机床及夹具的）及装夹力作用下引起的刀具、工件和机床的变形称为力变形。在高效切削及难加工材料的加工中，力变形引起的误差占总误差的10%左右，对加工精度具有较大的影响。机床力变形机理如图2-24所示。

图2-24 机床力变形机理

2.机床力变形状态

由于加工过程中力的作用方式不同，机床力变形的状态也各不相同。总的来说，机床力变形状态包括弯曲、扭曲和畸变等变形状态。图2-25所示为机床力变形状态图。

图2-25 机床力变形状态

a）车削（未加顶尖） b）车削（加顶尖） c）铣削 d）卡盘装夹 e）台虎钳装夹

1）车削加工（未加顶尖）。工件在切削力作用下发生弯曲变形，变形状态符合悬臂梁受力弯曲变形。在内孔加工中，刀具弯曲变形形态也符合此规律。

2）车削加工（加顶尖）。工件在切削力作用下发生弯曲变形，变形状态符合简支梁受力弯曲变形。在外圆磨削加工中，工件弯曲变形形态也符合此规律。

3）铣削加工。刀具在切削力作用下发生弯曲变形，变形状态符合悬臂梁受力弯曲变形。

4）卡盘装夹引起变形。采用卡盘装夹工件时，由于卡盘卡爪装夹力作用引起工件畸变。在薄壁零件加工中变形更为突出。

5）台虎钳装夹引起变形。采用台虎钳装夹工件时，由于装夹力作用在工件的一侧，引起工件中凸而上弯变形。对于型腔零件，工件的弯曲方向相反。

3.机床力变形分析

构造的机床有限元模型如图2-12所示，分别在机床主轴及工作台上施加不同大小的载荷F_x、F_y、F_z，在机床与地面接触的四个底角施加约束，通过Ansys求解器求解。

图2-26所示为基于Ansys的机床力变形云图及切削力与机床力变形关系图。由图2-26可以看出，机床力变形随着切削力的增加而增大，机床力变形与切削力基本呈正比关系。由于本研究的机床本身刚度大，所以机床力变形相对较小，在一般切削加工中当切削力为1400N时，机床X向的最大变形量为4.3μm，Y向的最大变形量为3_μm，Z向的最大变形量为4.1μm。

图2-26 机床力变形分析(www.xing528.com)

由于加工中心铣削是断续冲击切削的，所以加工时铣削力以一定的频率施加到机床上造成机床振动。为了分析机床的固有频率和振幅，对机床进行了模态分析，图2-27给出了机床1～3阶振型及振幅图。

图2-27 机床振型及振幅图

由图2-27可以看出，机床在自振频率时的振幅最大为1μm。在切削加工时为避免激起共振，应避开各阶频率。以直柄三齿立铣刀为例，其在转速为2972r/min时达到一阶固有频率148.63Hz，转速为3190r/min时达到二阶固有频率159.54Hz，转速为5173r/min时达到三阶固有频率258.66Hz，转速为5620r/min时达到四阶固有频率281.03Hz，转速为5799r/min时达到五阶固有频率289.935Hz，在以上转速时机床产生共振，因此在实际切削加工时应避开以上频率段。

4.机床力误差元素

（1）移动副力误差元素 机床运动部件在切削力、重力等的作用下，其运动轨迹偏离理想运动轨迹而产生力误差。当工作台沿X方向移动时，存在六个力误差元素：

三个移动误差：X向线性位移误差δ_x^Fx、Y向直线度误差δ_y^Fx和Z向直线度误差δ_z^Fx。

三个转角误差：绕X轴的倾斜误差ε_x^Fx、绕Z轴的偏摆误差ε_z^Fx和绕Y轴的俯仰误差ε_y^Fx。

同理，工作台沿Y方向移动时，存在三个移动误差：Y向线性位移误差δ_y^Fy、X向直线度误差δ_x^Fy和Z向直线度误差δ_z^Fy；三个转角误差：绕Y轴的倾斜误差ε_y^Fy、绕Z轴的偏摆误差ε_z^Fy和绕X轴的俯仰误差ε_x^Fy。

同理，工作台沿Z方向移动时，存在三个移动误差：Z向线性位移误差δ_z^Fz、Y向直线度误差δ_y^Fz和X向直线度误差δ_x^Fz；三个转角误差：绕Z轴的倾斜误差ε_z^Fz、绕X轴的俯仰误差ε_x^Fz和绕Y轴的偏摆误差ε_y^Fz。

由于机床三个坐标轴XYZ相互垂直，故还存在三个垂直度力误差：S_x^Fy、S_x^Fz、S^F_yz。

（2）转动副力误差元素 机床转动副绕转轴转动时存在六个力误差元素，包括三个移动误差和三个转角误差。当A轴绕转轴X转动时，由于切削力、重力、装夹力等的影响，产生六个力误差元素：

三个移动误差：X向线性位移误差δ_x^FA、Y向直线度误差δ_y^FA和Z向直线度误差δ_z^FA。

三个转角误差：绕X轴转角误差ε_x^FA、绕Z轴转角误差ε_z^FA和绕Y轴转角误差ε^F_yA。

同理，B轴绕转轴Y转动，存在三个移动误差：X向直线度误差δ_x^FB、Y向线性位移误差δ_y^FB和Z向直线度误差δ_z^FB；三个转角误差：绕X轴的转角误差ε_x^FB、绕Z轴的转角误差ε_z^FB和绕Y轴的转角误差ε_y^FB。

同理，C轴绕转轴Z转动，存在三个移动误差：X向直线度误差δ_x^FC、Y向直线度误差δ_y^FC和Z向线性位移误差δ_z^FC；三个转角误差：绕X轴的转角误差ε_x^FC、绕Z轴的转角误差ε_z^FC和绕Y轴的转角误差ε_y^FC。

由于A、B、C轴分别平行于YOZ平面、XOZ平面和XOY平面，故还存在6个平行度力误差元素：η_y^FA、η_z^FA、η_x^FB、η_z^FB、η_x^FC和η^F_yC。

（3）主轴力误差元素 机床主轴旋转时存在五个力误差元素，包括三个移动误差：X向直线度误差δ_x^FS、Y向直线度误差δ_y^FS和Z向线性位移误差δ_z^FS；两个转角误差：绕X轴的转角误差ε_x^FS和绕Y轴的转角误差ε_y^FS。