【摘要】：1996年，Dumais等人提出了跨语言检索，其主要思想是通过机器学习方法中的隐性语义索引，将原始的“文档-词汇”矩阵映射到一个较低维度的向量空间中，进而分析文档中存在的隐含语义结构，实现同义词检索和跨语言检索。这种跨语言检索方法将自然语言构成的文档进行结构化处理，形成以词汇为维度的空间，文档就成为词汇空间中的样本点。那么，一个包含语义的文档出现在词汇空间中，并且分布状况也绝对不是随机的，而是服从某种语义结构的。
1996年，Dumais等人提出了跨语言检索，其主要思想是通过机器学习方法中的隐性语义索引，将原始的“文档-词汇”矩阵映射到一个较低维度的向量空间中，进而分析文档中存在的隐含语义结构，实现同义词检索和跨语言检索。
这种跨语言检索方法将自然语言构成的文档进行结构化处理，形成以词汇为维度的空间，文档就成为词汇空间中的样本点。那么，一个包含语义的文档出现在词汇空间中，并且分布状况也绝对不是随机的，而是服从某种语义结构的。类似地，也对所有文档中的关键词汇进行结构化处理，将每个词汇视为以文档为维度的空间中的样本点。这种做法体现了一种“文档”和“词汇”之间的共生关系，即:文档是由词汇组成的，同时，词汇又要放到文档中去理解其具体含义。
LSI方法的核心部分是对文档-词汇矩阵进行奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)，设X表示文档-词汇矩阵，则奇异值分解如下式所示:(www.xing528.com)
其中矩阵U，V分别是由矩阵XXT和矩阵XTX的特征向量构成的，矩阵Σ是由矩阵XXT的特征根组成的对角阵。取前r个非零的最大特征根所对应的U，V，Σ，对X进行逼近，可以得到:
X＇是秩为r的X在最小二乘意义上的近似矩阵，并且提取了X中的主要结构、消除了数据噪声。在X＇对应的子空间中词汇不再是坐标，而是和文档一样是坐标系中的数据点。
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