电阻的混联及等效电阻计算

在计算串、并及混联电路的等效电阻时，关键在于识别各电阻的串、并联关系。首先应该明确串联还是并联都是针对某两端钮而言的，抽象地谈论串、并联是没有意义的。另外，如果电路中存在无阻导线，可将其缩成一点；等电位点之间的电阻支路无电流流过，既可将它看做开路，也可看做短路。经以上处理，就可以使电路得以简化，并有利于判断电阻的串、并联关系。

在电阻的串、并联电路中，若已知给定端钮上的总电压或总电流，欲求各电阻上的电压或电流，其一般求解步骤如下。

1）先把电路整理和化简成容易看清的串联或并联关系。

2）求出串、并联电路对于给定端钮的等效电阻R_eq或等效电导G_eq。

3）应用欧姆定律，求出总电流或总电压。

4）应用分压公式或分流公式，求出各电阻上的电压和电流。

【例2-4】试求图2-8a所示电路的等效电阻。

解 由图可知，6Ω、3Ω和2Ω电阻分别连到a和b两点，而4Ω电阻两端连到同一点b故被短路。所以图2-8a的电路可以等效为图2-8b，其等效电阻为

思考：电路中4Ω的电阻会影响电路的等效电阻吗？为什么？

图2-8 例2-4图

【思考与练习】

1）在串联电路中，等效电阻等于各电阻____，串联的电阻越多，等效电阻越____。在并联电路中，等效电阻的倒数等于各电阻倒数____，并联的电阻越多，等效电阻值越____。

2）两个电阻R₁和R₂组成一串联电路，已知R₁∶R₂=1∶2，则通过两电阻的电流之比为I₁∶I₂=____，两电阻上电压之比为U₁∶U₂=____，消耗功率之比P₁∶P₂=____。

3）电阻R₁、R₂串联，已知总电压U=10V，总电阻R₁+R₂=100Ω，测出R₁上电压为2V，求R₁和R₂的阻值。(www.xing528.com)

4）两电阻R₁、R₂并联，已知R₁=10Ω，R₂=30Ω，总电流I=12A，试求等效电阻及流过每个电阻的电流。

5）计算如图2-9所示电路中的等效电阻。

图 2-9

6）写出图2-10中AB、BC、CA、DC两点间的等效电阻值。

R_AB=____；

R_BC=____；

R_CA=____；

R_DC=____。

图 2-10

7）如图2-11所示电路，电流表量程为I_g=100μA，内阻R_g=1600Ω，如要将量程扩大为1mA、10mA、1A三档，求电阻R₁、R₂、R₃。

8）如图2-12所示电路，电压表量程为1V，内阻为1kΩ，若欲将量程扩大为50V、250V，须串联多大的电阻？

图 2-11

图 2-12