支路电流法：解析两台直流发电机并联电路中的负载电流及输出电流

支路电流法是分析和计算复杂电路最基本的方法之一。一般应用于已知电路中所有电源和电阻参数，求各支路电流的分析和计算，其解题步骤如下。

1）以各支路电流为未知量，设定其参考方向，并标注在电路图上。

2）对（n-1）个独立节点列出KCL方程，n为电路节点个数。

3）选定b-（n-1）个独立回路，设定回路绕行方向，对选定独立回路列出KVL方程。独立回路数也等于网孔数，b为电路支路数。

4）对b个独立方程联立求解，得到各支路电流。

【例2-5】已知R₁=1Ω，R₂=0.6Ω，R=24Ω，E₁=130V，E₂=117V，试用支路电流法求图2-13中的两台直流发电机并联电路中的负载电流I及每台发电机的输出电流I₁和I₂。

解 1）假设各支路电流的参考方向和网孔绕行方向如图示。(www.xing528.com)

2）根据KCL，列节点电流方程。该电路有A、B两个节点，故只能列一个节点电流方程。对于节点A有I₁+I₂=I（①）。

3）列网孔电压方程。该电路中共有两个网孔，分别对左、右两个网孔列电压方程：I₁R₁-I₂R₂+E₂-E₁=0（②）（沿回路绕行方向的电压降之和为零，如果在该绕行方向上电压升高则取负号）；IR+I₂R₂-E₂=0（③）。

图2-13 例2-5图

4）联立方程①②③，代入已知条件，可得-I₁-I₂+I=0，I₁-0.6I₂=130-117，0.6I₂+24I=117。解得各支路电流为I₁=10A，I₂=-5A，I=5A。

从计算结果可以看出发电机E₁输出10A的电流，发电机E₂输出-5A的电流，负载电流为5A。由此可以知道，两个电源并联时，并不都是向负载供给电流和功率的。当两电源的电动势相差较大时，电动势较小的电源不但不输出功率，反而吸收功率，成为负载。因此，在实际供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电动势相等，内阻相近。同理，具有并联电池的设备更换电池时要全部同时更新，而不要一新一旧。

思考：若将例2-5中的电动势E₁、E₂极性互换，列出用支路电流法求解I、I₁和I₂所需的方程。