节点电压计算公式及注意事项

对于节点较少而网孔较多的电路，用支路电流法比较麻烦，方程过多，不易求解。这种情况下，可选取节点电压作为独立变量，这就是我们要学习的另一种方法——节点电压法，其解题步骤如下。

1）选择参考节点，设定参考方向。

2）求节点电压U。

3）求支路电流。

【例2-6】电路如图2-14，求各支路电流I₁、I₂、I₃、I₄。

解 1）选择参考节点，设定参考方向。选择电路中B点作为参考点，并设定节点电压为U，其参考方向为由A至B。

2）求节点电压U。各支路的电流可应用KCL、KVL或欧姆定律得出，即I₁=（E₁-U）/R₁，I₂=（E₂-U）/R₂，I₃=（E₃-U）/R₃，I₄=U/R₄。

根据KCL定律可得I₁+I₂+I₃-I₄=0。将I₁、I₂、I₃、I₄的值代入I₁+I₂+I₃-I₄=0中得（E₁-U）/R₁+（E₂-U）/R₂+（E₃-U）/R₃-U/R₄=0，可求得(https://www.xing528.com)

图2-14 例2-6图

式（2-14）即为节点电压的计算公式。

3）求支路电流。求出节点电压U后，将U代入电流公式中，即可求出各支路电流，即I₁=（E₁-U）/R₁，I₂=（E₂-U）/R₂，I₃=（E₃-U）/R₃，I₄=U/R₄。

用节点电压法求解时，同样要注意的是电压方向问题，当电动势方向和电压参考方向相同时取负号，相反时取正号。

节点电压计算公式中，分子的各项由电动势E和节点电压U的参考方向确定其正、负号，当E和U的参考方向相同时取负号，相反时取正号。只具有两个节点的电路，可直接利用上式计算节点电压。

思考：若选择以A点为参考点，参考方向由B至A，再求各支路电流I₁、I₂、I₃、I₄。