正弦交流量的三大要素

按正弦规律变化的物理量统称为正弦量。随时间按正弦规律变化的电流称为正弦电流，同理有正弦电动势、正弦电压等。含有正弦交流电源，且电路中各部分的电压、电流均按正弦规律变化的电路称为正弦交流电路。

设图3-1a中通过元件的电流i是正弦电流，其参考方向如图所示。正弦电流的一般表达式为

i=I_msin（ωt+φ） （3-1）

图3-1 正弦电流

a）电路元件 b）波形图

它表示电流i是时间t的正弦函数，其时间函数曲线如图3-1b所示，称为波形图。正弦交流量的最大值、角频率、初相位称为正弦交流量的三要素。

1.瞬时值、最大值

（1）瞬时值

正弦交流电在任一瞬时的数值称为交流电的瞬时值，用小写字母表示，如i、u、e等。与直流电路相同，瞬时值为正，表示实际方向与参考方向一致；瞬时值为负，表示实际方向与参考方向相反。

（2）最大值

正弦交流电的最大瞬时值称为交流电的最大值，也称极大值、峰值、振幅值，用大写字母带下标“m”表示，如I_m、U_m、E_m等。

2.周期、频率、角频率

（1）周期

正弦交流电变化一周所需要的时间称为交流电的周期，用大写字母“T”表示，单位为秒（s）。

（2）频率

正弦交流电在单位时间（1s）内变化的次数称为交流电的频率，用小写字母“f”表示，单位为赫兹（Hz）。常用的50Hz、60Hz的交流电称为工频交流电。

由定义可知，频率和周期的关系为

（3）角频率(www.xing528.com)

交流电每秒时间内所变化的电角度称为角频率，用字母“ω”表示，单位是弧度/秒（rad/s）。

角频率与频率、周期的关系为

我国供电系统中，交流电的频率f=50Hz、周期T=0.02s，角频率ω=2πf=314rad/s。

3.初相位

交流电在初始时刻（常确定为t=0）所具有的电角度称为初相位或初相角，用字母“φ”表示，习惯上取|φ|≤180°。图3-2a、b分别表示初相位为正值和负值时正弦电流的波形图。

图3-2 不同初相位的正弦电流

a）初相位为正值 b）初相位为负值

【例3-1】 已知正弦电压，试问：

1）最大值为多少？

2）初相位为多少？

3）角频率和频率各为多少？

4）t=0和t=0.01s时的瞬时值各为多少？

解 1）最大值U_m=100V。

2）初相位。

3）角频率ω=100πrad/s；频率。

4）t=0时，电压瞬时值；t=0.01s时，电压瞬时值。